2022西安电子科技大学高等代数硕士研究生考研大纲

发布时间：2021-09-14 编辑：小莉推荐访问：

2022西安电子科技大学高等代数硕士研究生考研大纲内容如下，更多考研资讯请关注我们网站的更新！敬请收藏本站，或下载我们的APP和微信公众号（里面有非常多的免费考研资源可以领取，有各种考研问题，也可直接加我们网站上的研究生学姐微信，全程免费答疑，助各位考研一臂之力，争取早日考上理想中的研究生院校。）

+西安电子科技大学研究生
微信,为你答疑,送资源

2022西安电子科技大学高等代数硕士研究生考研大纲正文

871 高等代数考试大纲

一、总体要求

高等代数是数学各专业的一门重要基础理论课。要求学生掌握高等代数的基本概念，基本理论，基本方法和基本技巧；熟练掌握矩阵和线性变换的关系，学会线性方程组，矩阵，线性变换问题的相互转化；理解具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辨证关系。并善于应用这些理论和方法,具有较强的分析问题与解决问题的能力。

二、课程考试内容

（一）多项式

数域，整除的概念与性质，最大公因式，因式分解，重因式，多项式函数，有理系数多项式，多元多项式，对称多项式。

（二）行列式

排列，n 阶行列式的概念，n 阶行列式的性质，行列式的计算，行列式按一行（列）展开，拉普拉斯（Lap lace）定理，克兰姆法则。

(三) 线性方程组

消元法，矩阵，矩阵的秩，线性方程组的初等变换等概念及性质，线性方程组有解判别定理。n 维向量的概念及运算；向量组的线性组合、线性表示、线性相关、线性无关等概念；向量组的线性相关性的判定；两个向量组的等价；向量组的极大无关组、秩的概念及性质；向量组的秩与矩阵的秩的关系。线性方程组解的结构。

(四) 矩阵

矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块矩阵的初等变换及应用。

(五)二次型

二次型的矩阵表示，标准形，唯一性，惯性定律，正定二次型。

（六）线性空间

线性空间的概念与性质，维数，基，坐标，基变换，坐标变换，子空间，子空间的和与交，子空间的直和，线性空间的同构。

（七）线性变换

线性变换的概念与性质，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，矩阵相似对角矩阵的各种条件，线性变换的值域和核，不变子空间，Jordan 标准形，最小多项式。

（八）λ—矩阵

λ—矩阵的标准形，行列式因子，不变因子，初等因子，矩阵相似的条件，矩阵的有理标准形。

（九）欧几里得空间

欧几里得空间的概念与性质，标准正交基，欧几里得空间的子空间与同构，正交变换与对称变换，Schimidt 正交化方法，实对称矩阵的标准形，最小二乘法，酉空间。

（十）双线性函数

线性函数，对偶空间，双线性函数。

三、考试形式

1、试卷分值：150 分

2、考试时间：180 分钟

3、考试形式：闭卷

西安电子科技大学

添加西安电子科技大学学姐微信，或微信搜索公众号“小站”，关注[小站]微信公众号，在小站微信号输入[西安电子科技大学考研分数线、西安电子科技大学报录比、西安电子科技大学考研群、西安电子科技大学学姐微信、西安电子科技大学考研真题、西安电子科技大学专业目录、西安电子科技大学排名、西安电子科技大学保研、西安电子科技大学公众号、西安电子科技大学研究生招生）]即可在手机上查看相对应西安电子科技大学考研信息或资源。