2021同济大学医用高等数学专业研究生考试大纲
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2021同济大学医用高等数学专业研究生考试大纲 正文
607 医用高等数学 |
一、 函数与极限 函数的概念,函数的几种特性,反函数,复合函数,基本初等函数及初等函数,极 限的概念,极限运算法则,极限存在准则,两个重要极限,无穷小量与无穷大量•函 数的连续性和连续函数的运算,闭区间上连絞函数的性质及应用。 二、 导数与微分 导数的定义及几何意义,基本初等函数的导数,可导与连续的关系,函数四则运算 的求导法则,复台函数求导法,隐函数求导法,对数求导法,高阶导数;微分的概念 ,微分的几何意义,微分的基本公式及运算法则,由参数方程所确定的函数的导数, 微分中值定理,洛必达法则,导数的应用。 三、 不定积分 不定积分的概念和性质,基本积分公式,换元积分法和分部积分法,有湼函数积分。 四、 定积分及其应用 定积分的概念和性质,积分上限函数及其导数,微积分学基本定理,定积分计算,反 常积分,定积分的应用。 五、 微分方程 微分方程的基本概念,一阶可分离变量的微分方程,齐次微分方程,一阶线性微分 方程,可降阶的微分方程,二阶线性微分方程,几种重要的微分方程应用模型。 六、 多元函数微积分 多元函数的概念,二元函数的几何意义,二元函数的极限与连续性,俯导数,高阶偏 导数,全微分,多元复合函数和隐函数的求导法则,多元函数的极值与最萱;二重积 分概念和性质,二重积分的计算(在直角坐标和极坐标中)。 七、 概率论初步 随机事件,事件间的关系和运算,事件的概率与计算,加法公式,条件概率与概率乘 法公式,事件的独立性,全概率公式和贝叶斯公式,伯努利概型,离散型随机变量史 其分布,连续型随机变量殳其分布,随机变量的数字特征,大数定律和中心极限定坦 0 八、 线性代数基础 行列式的定义、性质和计算,求解线性方程组的克拉默(Cramer)法则;矩阵的概 念和运算.矩阵的初等变换,矩阵的袄,n维向量的概念,向量组的线性相关性与线 性无关性,向量组的秩,线性方程组解的结构,方阵的特征值与特征向量: 答题方式:闭卷、笔试;满分150分。 题型结构:选择题或填空题与解答题(计算题、证明题)比例约为3:7. 内容结构:微积分部分(一〜六):50%;概率论部分25%;线性代数部分25%。 |
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