湖南师范大学概率论与数理统计考研参考书目

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湖南师范大学概率论与数理统计考研真题笔记资料

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2021湖南师范大学概率论与数理统计专业研究生考研考试大纲

考试内容及要点
1、随机事件和概率
考试内容：
随机事件及其运算；概率的定义及其确定方法；概率的性质；条件概率；独立性。
考试要点：
（1）了解概率的统计定义、几何概率。
（2）理解事件、概率及条件概率的定义。
（3）掌握事件的关系、运算及运算律；掌握概率空间的公理化定义及其性质，掌握有关条件概率的公式：乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式并会应用于事件概率的计算；掌握事件的独立性；掌握古典概型和贝努利概型，掌握用基本概型、概率性质、事件独立性计算事件概率的方法。
2、随机变量及其分布
考试内容：
随机变量及其分布；随机变量的数学期望；随机变量的方差与标准差；常用离散分布；常用连续分布；随机变量函数的分布；分布的其他特征数。
考试要点：
（1）了解分布的其他特征数：k阶矩、变异系数、分位数、中位数、偏度系数、峰度系数。
（2）理解随机变量、期望与方差（标准差）的概念。
（3）掌握分布函数、分布列、密度函数的性质，掌握期望、方差的性质；掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布列、连续型随机变量的密度函数；掌握离散型的二项分布、泊松分布及连续型的正态分布、均匀分布、指数分布、伽玛分布；掌握离散型的超几何分布、几何分布与负二项分布及连续型的贝塔分布；熟练掌握求随机变量函数的分布及其数字特征的基本方法。
3、多维随机变量及其分布
考试内容：
多维随机变量及其联合分布；边际分布与随机变量的独立性；多维随机变量函数的分布；多维随机变量的特征数；条件分布与条件期望。
考试要点：
（1）了解多项分布。
（2）理解多维随机变量及其联合分布（联合分布函数、联合分布列、联合密度函数），理解随机向量的数学期望与协方差阵；理解条件分布与条件数学期望。
（3）掌握多维均匀分布、二维正态分布，掌握边际分布（边际分布函数、边际分布列、边际密度函数），掌握随机变量的独立性；熟练掌握求多维随机变量函数的分布的基本方法；熟练掌握连续型场合的卷积公式、变量变换法（积商的密度公式）；掌握多维随机变量函数的期望公式，掌握期望与方差的运算性质，掌握协方差与相关系数。
4、大数定律与中心极限定理
考试内容：
随机变量序列的两种收敛性；特征函数；大数定律；中心极限定理。
考试要点：
（1）了解林德贝格定理的证明。
（2）理解特征函数及其性质、按分布收敛（弱收敛）。
（3）掌握常用分布的特征函数；掌握大数定律（切比雪夫大数定理、马尔可夫大数定律、辛钦大数定律）；掌握依概率收敛；掌握中心极限定理（独立同分布下的林德贝格—勒维定理、独立不同分布下的林德贝格定理）。
5、统计量及其分布
考试内容：
总体与样本；统计量及其分布；三大抽样分布；充分统计量。
考试要点：
（1）理解总体、简单随机样本、统计量的概念；了解充分统计量。
（2）了解2分布、t分布和F分布的概念及性质。
（3）了解正态总体的常用抽样分布及性质。
（4）理解经验分布函数的概念和性质。
6、参数估计
考试内容：
点估计的概念与无偏性；矩估计及相合性；最大似然估计与EM算法；最小方差无偏估计；区间估计。
考试要点：
（1）掌握矩估计和最大似然估计的计算方法，并理解它们的统计思想。
（2）了解估计量的无偏性、有效性、相合性（或称之为一致性）的概念，并会验证估计量的无偏性。
（3）理解最小方差无偏估计。
（4）理解区间估计的概念，会求正态总体参数的置信区间。
7、假设检验
考试内容：
假设检验的基本思想与概念；正态总体参数假设检验；似然比检验与分布拟合检验。
考试要点：
（1）了解第一类错误和第二类错误的概念，理解假设检验的基本思想。
（2）理解枢轴量的概念，熟练掌握正态总体参数的假设检验。
（3）了解似然比检验，2拟合优度检验，独立性检验。

湖南师范大学研究生专业概率论与数理统计介绍

湖南师范大学研究生专业概率论与数理统计介绍：

　　一、培养目标

　　培养概率统计的理论人才和应用人才。要求具有扎实的概率论与数理统计理论基础（测度论，随机过程，随机分析，数理统计理论等），既能在概率统计理论和运用较多概率统计知识的经济、金融、风险、商务等理论方面进一步升造，同时又具有能胜任在实际部门中工作的必要的概率统计知识和应用理论知识。

　　二、本专业总体概况、优势与特色

　　概率论与数理统计是研究随机现象的数学，其理论方面属于纯粹数学，应用方面极其广泛，不仅广泛应用于非随机的数学分支，而且几乎应用于所有的科学、技术、社会、经济、金融、风险、商务等实际领域。本专业的教师：国家有突出贡献专家1人，博士生导师2人，硕士生导师7人，教授4人，副教授4人，具有博士、硕士研究生学历的10人。在随机过程、马氏链、随机分析、随机分形、高维数据的统计、数理金融、商务统计软件等方面的研究较突出，多次获得国家、省、部级奖。

　　三、本专业研究方向及简介

　　随机过程及其应用

　　数理统计学

　　金融数学和金融工程

　　商业分析与统计

概率论与数理统计考研院校

基本信息

专业名称：概率论与数理统计专业代码：070103 门类/类别：理学学科/类别：数学

专业介绍

天津职业技术师范大学为例

概率论与数理统计是研究随机现象内在规律性的学科，其目的在于探索随机现象的数量规律，并且有效的收集、分析和使用随机性数据；近几年在统计质量控制、试验设计、多元统计应用及高维数据统计推断等特色研究方向取得了较好的成果，在自然科学、工程技术、生物医药、经济金融、社会科学、人文和管理科学等方面有着广泛的应用；培养具有扎实的专业基础及科研能力，熟练运用统计软件，能够独立进行理论研究并解决实际应用问题的高层次专门人才。

本专业主要研究：应用数理统计、试验设计、质量管理与控制。

专业点分布

北京师范大学首都师范大学北京大学中国人民大学北京交通大学北京科技大学中国石油大学(北京) 中央民族大学中国矿业大学(北京) 中国科学院大学南开大学天津职业技术师范大学天津大学河北师范大学燕山大学山西大学内蒙古工业大学辽宁大学东北大学辽宁师范大学吉林师范大学东北师范大学吉林大学北华大学哈尔滨师范大学哈尔滨工业大学复旦大学同济大学上海理工大学华东师范大学上海师范大学苏州科技大学扬州大学苏州大学东南大学南京航空航天大学南京理工大学中国矿业大学南京财经大学江苏师范大学南京大学江苏大学南京师范大学浙江大学安徽大学中国科学技术大学安庆师范大学福建师范大学厦门大学景德镇陶瓷大学江西师范大学曲阜师范大学山东大学山东科技大学信阳师范学院华北水利水电大学郑州大学河南师范大学武汉大学华中科技大学武汉科技大学湖北大学华中师范大学湖北师范大学中南大学湘潭大学湖南师范大学长沙理工大学广东工业大学中山大学暨南大学华南理工大学华南师范大学广州大学广西师范大学桂林电子科技大学广西大学重庆理工大学重庆大学西南大学四川大学西南交通大学贵州民族大学云南师范大学云南大学西安交通大学西北工业大学兰州大学兰州交通大学西北师范大学青海民族大学北方民族大学新疆大学伊犁师范学院

专业院校排名

0701 数学

本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

概率论与数理统计考研考什么

概率论与数理统计研究生考试科目:

研究生入学考试科目

①101思想政治理论

②201英语一

③702数学分析

④802高等代数

概率论与数理统计考研参考书:

数学三概率论与数理统计

一、随机事件和概率

考试内容

随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验

考试要求

1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算.

2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯(Bayes)公式等.

3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.

二、随机变量及其分布

考试内容

随机变量随机变量分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布

考试要求

1.理解随机变量的概念，理解分布函数的概念及性质，会计算与随机变量相联系的事件的概率.

2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.

3.掌握泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.

4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为的指数分布的概率密度为

5.会求随机变量函数的分布.

三、多维随机变量的分布

考试内容

多维随机变量及其分布函数二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常见二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布

考试要求

1.理解多维随机变量的分布函数的概念和基本性质.

2.理解二维离散型随机变量的概率分布和二维连续型随机变量的概率密度，掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布.

3.理解随机变量的独立性和不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件，理解随机变量的不相关性与独立性的关系.

4.掌握二维均匀分布和二维正态分布，理解其中参数的概率意义.

5.会根据两个随机变量的联合分布求其函数的分布，会根据多个相互独立随机变量的联合分布求其简单函数的分布.

四、随机变量的数字特征

考试内容

随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望切比雪夫(Chebyshev)不等式矩、协方差、相关系数及其性质

考试要求

1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征.

2.会求随机变量函数的数学期望.

3.了解切比雪夫不等式.

五、大数定律和中心极限定理

考试内容

切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗—拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理列维—林德伯格(Levy-Lindberg)定理

考试要求

1.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律).

2.了解棣莫弗—拉普拉斯中心极限定理(二项分布以正态分布为极限分布)、列维—林德伯格中心极限定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理)，并会用相关定理近似计算有关随机事件的概率.

六、数理统计的基本概念

考试内容

总体个体简单随机样本统计量经验分布函数样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布

考试要求

1.了解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为

2.了解产生变量、变量和变量的典型模式;了解标准正态分布、分布、分布和分布的上侧分位数，会查相应的数值表.

3.掌握正态总体的样本均值、样本方差、样本矩的抽样分布.

4.了解经验分布函数的概念和性质.

七、参数估计

考试内容

点估计的概念估计量和估计值矩估计法最大似然估计法

考试要求

1.了解参数的点估计、估计量与估计值的概念.

2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法。

概率论与数理统计专业研究生就业:

保险精算最叼的职业真正的精算师全中国不超过10个

不过要看你有没有这个机会这个职业并不是看学术水平而是看经验

概率论与数理统计专业是个抽象的概念顶多给你一个基石毕业后还是要从基层做起去会计公司或者银行之类的地方慢慢来有的工程设计公司也需要这类人才比如工程可靠度分析之类的

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2021湖南师范大学概率论与数理统计专业研究生考研考试大纲

湖南师范大学研究生专业概率论与数理统计介绍

概率论与数理统计考研院校

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