上海理工大学概率论与数理统计考研参考书目

2021上海理工大学811概率论与数理统计研究生考试大纲

《概率论与数理统计》入学考试大纲
 
课程名称： 概率论与数理统计
适用专业： 系统分析与集成
总体要求： 概率论与数理统计是系统分析与集成专业硕士研究生的一门基础理论课，其理论和方法是该专业方向研究和解决问题的重要工具。要求考生熟练掌握该门课程的基本概念、基本理论和基本方法，具备一定的概率统计思想，能够运用已经学过的方法去分析和解决问题。通过考试检查考生是否符合上述要求。
答卷方式： 闭卷，笔试
答题时间： 180分钟
内容比例： 概率论占60％，数理统计占40％
 
内容要求： 概率论部分
一、随机事件与概率
1．理解样本空间和随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。
2．理解概率的古典定义，了解概率的统计定义和公理化定义。
3．掌握概率的基本性质和有关计算。
4．理解条件概率和独立性的概念，掌握乘法定理、全概率公式、Bayes公式及它们的应用。
二、随机变量及其分布
1．理解随机变量和分布函数的概念和性质，掌握有关计算。
2．掌握离散型随机变量的分布律和连续型随机变量的概率密度的概念和性质。
3．掌握二项分布、Poisson分布、超几何分布、均匀分布、正态分布和指数分布。
4．掌握简单的随机变量函数的概率分布的求法。
三、多维随机变量及其分布
1．理解二维随机变量的联合分布函数、联合分布律和联合概率密度的概念，掌握它们的性质及有关计算。
2．掌握二维随机变量的边缘分布和条件分布及其相互之间的关系。
3．理解随机变量独立性的概念，掌握有关计算。
4．掌握两个随机变量和的分布求法，两个相互独立随机变量最大值、最小值的分布求法。
四、随机变量的数字特征
1．理解数学期望和方差的概念及性质，了解Chebyshev不等式。
2．掌握服从常见分布随机变量之数学期望和方差的计算。
3．掌握简单随机变量函数之数学期望的计算。
4．理解协方差、相关系数的概念，掌握它们的性质及计算，了解矩和协方差矩阵的概念。
五、大数定律和中心极限定理
1．理解大数定律和中心极限定理的基本含义。
2．了解Chebyshev大数定律、Bernoulli大数定律、Khintchine大数定律。
3．了解Liapunov中心极限定理，掌握De Moivre-Laplace中心极限定理及其应用。
数理统计部分
一、样本和抽样分布
1．理解总体、样本、样本统计量和样本矩的概念，掌握样本均值，样本方差的计算，了解顺序统计量的概念。
2．了解经验分布函数的概念，了解Glivenko定理。
3．掌握χ²分布、t分布和F分布的定义及其基本性质。
4．掌握正态总体之样本均值和样本方差的有关分布及相关性质。
二、参数估计
1．理解点估计的概念，掌握矩法和最大似然法。
2．了解无偏性、有效性和相合性等估计量的评价标准。
3．理解区间估计的概念，会求正态总体均值与方差的置信区间、两正态总体均值差和方差比的置信区间、0-1分布参数的置信区间。
三、假设检验
1．理解假设检验的基本思想，了解检验可能产生的两类错误。
2．掌握单个正态总体均值和方差的假设检验、两个正态总体的均值差和方差比的假设检验。
3．了解假设检验与区间估计的关系。
4．了解χ²拟合检验。
四、方差分析与回归分析
1．理解方差分析的思想，掌握单因素方差分析方法，了解双因素方差分析方法。
2．理解回归分析的思想，掌握一元线性回归分析方法，了解多元线性回归分析方法。
 

上海理工大学概率论与数理统计考研专业简介

学科概况
概率论与数理统计学是数学下设的一个二级学科。此学科是研究随机现象统计规律的一门数学学科，它是根据大量同类随机现象的统计规律，对随机现象出现某一结果的可能性做出客观的科学判断并在数量上做出描述和加以研究形成的一整套数学理论和方法，并且随着这种研究需求的推动而不断发展。

专业培养目标
较好地掌握马克思主义基本原理，坚持党的基本路线，热爱祖国，遵守纪律，品德优良，积极为我国社会主义建设服务。在专业上具有较深的基础理论知识，熟悉本学科国内外研究的历史、现状和发展趋势，至少掌握一门外语，具有独立从事科学研究、教学工作或担负相关专门技术工作的能力。

就业前景：
随着我国综合实力的增强，我国的科学技术也取得了飞速的发展，同样概率论与数理统计也从一种用于解决实际问题的工具渗透到各个领域，此专业的知识已经成为进行科学研究的一项重要手段，我国经济的不断发展，更是需要有此方面专业知识的人才加入，此专业的毕业生在金融、贸易、保险精算和统计等方面发挥了巨大的作用，在运输、医学、农学方面的重要性也慢慢体现出来，就业前景广泛。

就业去向：
1、去金融、贸易、保险行业从事金融统计工作
2、去医院从事医药统计和生物统计等工作
3、高等院校、国家统计部门等从事教学与研究工作

考取证书：
统计证书、精算师

相关职位
数学教师，数学模型师，数学学科教辅图书编辑及编辑助理，数学研发工程师，数学编辑，数学证券投资模型程序设计，基础软件工程师，通信系统数学建模及理论分析研究员，数学学科编辑，奥数教师，预测算法研究工程师

2021上海理工大学概率论与数理统计专业研究生参考书目

《概率论与数理统计(浙大四版)》，盛骤，谢式千，潘承毅编，高等教育出版社，2008年06月

上海理工大学概率论与数理统计考研专业排名

概率论与数理统计专业考研学校排名	学校名称
1	南开大学
2	北京大学
3	山东大学
4	北京师范大学
5	吉林大学
6	南京大学
7	复旦大学
8	中国科学技术大学
9	清华大学
10	浙江大学
11	中南大学
12	四川大学
13	厦门大学
14	武汉大学
15	西安交通大学
16	北京工业大学
17	上海交通大学
18	大连理工大学
19	兰州大学
20	哈尔滨工业大学

概率论与数理统计考研院校

基本信息

专业介绍

专业点分布

专业院校排名

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

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