南昌航空大学数学考研参考书目

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南昌航空大学数学考研参考书目
　李军华，男 ，籍贯：江西，职务：副教授，硕士生导师，主持江西省自然科学基金1项，教育厅科技项目1项，参与国家自然科学基金两项，发表论文12篇。主要研究兴趣在进化计算理论与应用、模式识别、智能信号处理等。
    南昌航空大学2021年研究生入学考试初试大纲
    考试科目名称：数学分析
    考试科目代码：609
    考试形式：笔试
    考试时间：180分钟
    满分：150分
    参考书目：《数学分析》上下册（第四版），华东师范大学数学系编，高等教育出版社，2010。
    一、试卷结构：
    1、计算题，共6--7小题，共70分；2、证明题、论述题，共5—6题，共80分。
    二、考试范围：
    （1）考查知识点
    (一)实数集与函数
    1、实数：实数的概念，实数的性质，绝对值与不等式;
    2、数集、确界原理：区间与邻域，有界集与无界集，上、下确界，确界原理;
    3、函数概念：函数的定义，函数的表示法(解析法、列表法、和图象法)，分段函数；
    4、具有某些特征的函数：有界函数，单调函数，奇函数与偶函数，周期函数。
    (二)数列极限
    1、极限概念；
    2、收敛数列的性质：唯一性，有界性，保号性，单调性；
    3、数列极限存在的条件：单调有界准则，迫敛性法则，柯西准则。
    (三)函数极限
    1、函数极限的概念，单侧极限的概念；
    2、函数极限的性质：唯一性，局部有界性，局部保号性，不等式性，迫敛性；
    3、函数极限存在的条件：归结原则，柯西准则；
    4、两个重要极限；
    5、无穷小量与无穷大量，阶的比较。
    (四)函数连续
    1、函数连续的概念：一点连续的定义，区间连续的定义，单侧连续的定义，间断点及其分类；
    2、连续函数的性质：局部性质及运算，闭区间上连续函数的性质（最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性），复合函数的连续性，反函数的连续性*；
    3、初等函数的连续性。
    （五）导数与微分
    1、导数概念：导数的定义、单侧导数、导函数、导数的几何意义；
    2、求导法则：导数的四则运算、反函数的求导法则、复合函数的求导法则、基本求导法则与公式；
    3、参变量函数的导数；
    4、高阶导数；
    5、微分：微分的定义、微分的运算法则、高阶微分、微分的应用。
    （六）微分中值定理及其应用
    1、中值定理：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理
    2、几种特殊类型的不定式极限与洛必达法则；
    3、泰勒公式；
    4、函数的极值、最值；
    5、函数凹凸性与拐点。
    （七）实数完备性定理
    1、实数完备性的基本定理：闭区间套定理、聚点定理、有限覆盖定理；
    2、闭区间上连续函数的整体性质：有界性定理、最大小值性定理、介值定理的、一致连续性定理。
    （八）不定积分
    1、不定积分概念与基本积分公式；
    2、换元积分法与分部积分法；
    3、有理函数和可化为有理函数的不定积分。
    （九）定积分
    1、定积分的概念：概念的引入、函数可积的必要条件；
    2、微积分学基本定理：可变上限积分，牛顿-莱布尼兹公式；
    3、可积性条件：可积的必要条件和充要条件、可积函数类(连续函数，只有有限个间断点的有界函数，单调函数)；
    4、定积分的性质：定积分的基本性质、积分中值定理；
    5、微积分基本定理—定积分计算：变限积分与原函数的存在性、换元积分与分部积分、泰勒公式的积分型余项。
    （十）定积分的应用
    1、定积分的几何应用：平面图形的面积、微元法、已知截面面积函数的立体体积、平面曲线的弧长与曲率、旋转曲面的面积。
    （十一）反常积分
    1、反常积分的概念；
    2、无穷积分的性质与收敛准则；
    3、瑕积分的性质与收敛准则。
    （十二）数项级数
    1、级数的敛散性：无穷级数收敛，发散等概念，柯西准则，收敛级数的基本性质；
    2、正项级数：比较原理，达朗贝尔判别法，柯西判别法，积分判别法；
    3、一般项级数：交错级数与莱布尼兹判别法，绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质，阿贝尔判别法与狄利克雷判别法。
    （十三）函数列与函数项级数
    1、一致收敛性及一致收敛判别法（柯西准则，优级数判别法，狄利克雷与阿贝尔判别法）；
    2、一致收敛的函数列与函数项级数的性质（连续性、可积性、可微性）。
    （十四）幂级数
    1、幂级数：阿贝尔定理，收敛半径与收敛区间，幂级数的一致收敛性，幂级数和函数的分析性质；
    2、函数的幂级数展开与泰勒定理。
    （十五）傅里叶级数
    1、傅里叶级数：三角级数与正交函数系、傅里叶级数、收敛定理；
    2、以2L为周期的函数的展开式；
    3、收敛定理的证明。
    （十六）多元函数的极限与连续
    1、平面点集与多元函数的概念；
    2、二元函数的极限、累次极限；
    3、二元函数的连续性概念、连续函数的局部性质及初等函数连续性。
    （十七）多元函数微分学
    1、可微性：偏导数的概念，偏导数的几何意义，偏导数与连续性；全微分概念；连续性与可微性，偏导数与可微性；
    2、多元复合函数微分法及求导公式；
    3、方向导数与梯度；
    4、泰勒定理与极值。
    （十八）隐函数定理及其应用
    1、隐函数：隐函数的概念，隐函数的定理，隐函数求导举例；
    2、隐函数组：隐函数组存在定理，反函数组与坐标变换，雅可比行列式；
    3、几何应用：平面曲线的切线与法线，空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面和法线；
    4、条件极值：条件极值的概念，条件极值的必要条件。
    （十九）含参量积分
    1、含参量正常积分；
    2、含参量反常积分：含参变量反常积分及其一致收敛性概念，一致收敛的判别法(柯西准则，与函数项级数一致收敛性的关系，一致收敛的M判别法)，含参变量反常积分的性质。
    （二十）曲线积分
    1、第一型曲线积分的定义和计算；
    2、第二型曲线积分的定义和计算、两类曲线积分的联系。
    （二十一）重积分
    1、二重积分的概念：平面图形的面积、二重积分的定义及其存在性、二重积分的性质；
    2、直角坐标系下二重积分的计算；
    3、格林公式，曲线积分与路线的无关性；
    4、二重积分的变量变换，极坐标计算二重积分；
    5、三重积分：化三重积分为累次积分,换元法（一般变换，柱面坐标变换，球坐标变换）；
    6、重积分的应用。
    （二十二）曲面积分
    1、第一型曲面积分的概念和计算；
    2、第二型曲面积分，两类曲面积分的联系；
    3、高斯公式与斯托克斯公式。
    （二十三）向量函数微分学
    1、n维欧氏空间与向量函数；
    2、向量函数的微分;
    3、反函数定理和隐函数定理。
    （2）考查重点
    (一)实数集与函数
    实数的性质，上、下确界，确界原理。
    (二)数列极限
    极限概念，收敛数列的性质，数列极限存在的条件。
    (三)函数极限
    函数极限的概念，函数极限的性质，函数极限存在的条件，两个重要极限。
    (四)函数连续
    函数连续的概念，连续函数的性质。
    （五）导数与微分
    导数概念，求导法则，微分的定义，微分的运算法则。
    （六）微分中值定理及其应用
    中值定理，不定式极限与洛必达法则，函数的极值、最值，函数凹凸性与拐点。
    （七）实数完备性定理
    有界性定理、最大小值性定理、介值定理的、一致连续性定理。
    （八）不定积分
    不定积分概念与基本积分公式，换元积分法与分部积分法。
    （九）定积分
    定积分的概念，牛顿-莱布尼兹公式，定积分的性质。
    （十）定积分的应用
    平面图形的面积，微元法，已知截面面积函数的立体体积，平面曲线的弧长与曲率，旋转曲面的面积。
    （十一）反常积分
    反常积分的概念，无穷积分的性质与收敛准则，瑕积分的性质与收敛准则。
    （十二）数项级数
    级数的敛散性，正项级数判别法，交错级数与莱布尼兹判别法，绝对收敛级数与条件收敛级数及其性质。
    （十三）函数列与函数项级数
    一致收敛性及一致收敛判别法，一致收敛的函数列与函数项级数的性质。
    （十四）幂级数
    收敛半径与收敛区间，幂级数的一致收敛性，幂级数和函数的分析性质，函数的幂级数展开与泰勒定理。
    （十五）傅里叶级数
    三角级数与正交函数系，傅里叶级数。
    （十六）多元函数的极限与连续
    二元函数的极限，二元函数的连续性概念。
    （十七）多元函数微分学
    偏导数的概念，偏导数与连续性，全微分概念，连续性与可微性，偏导数与可微性，多元复合函数微分法及求导公式。
    （十八）隐函数定理及其应用
    隐函数的概念，隐函数的定理，隐函数求导，条件极值。
    （十九）含参量积分
    含参量正常积分，含参量反常积分敛散性及其性质。
    （二十）曲线积分
    第一型曲线积分的定义和计算，第二型曲线积分的定义和计算，两类曲线积分的联系。
    （二十一）重积分
    二重积分的定义及其存在性，二重积分的性质，直角坐标系下二重积分的计算，格林公式，极坐标计算二重积分，化三重积分为累次积分。
    （二十二）曲面积分
    第一型曲面积分的概念和计算，第二型曲面积分，两类曲面积分的联系，高斯公式与斯托克斯公式。
    （二十三）向量函数微分学
    n维欧氏空间与向量函数。
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：南昌航空大学
招生年份：2020年
招生类别：全日制研究生
所属学院：数学与信息科学学院
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向： 01 基础数学
02 应用数学
03 计算数学
04 运筹学与控制论
招生人数：
考试科目： ① 101 政治
② 201 英语一
③ 609 数学分析
④ 827 高等代数
备　　注：
    南昌航空大学2021年研究生入学考试初试大纲
    考试科目名称：理学数学（自命题）
    考试科目代码：601
    考试形式：笔试
    考试时间：180分钟
    满分：150分
    参考书目：同济大学数学系编《高等数学》、《线性代数》
    一、试卷结构：
    （一）试卷内容比例：高等数学约75%线性代数约25%.
    （二）试卷题型
    1.填空题15小题，每题6分，共90分（其中高数72分，线代18分）
    2.解析题(包括计算和证明题)6小题，共60分（其中高数40分，线代20分）
    二、考试大纲
    高等数学部分：
    一．函数极限连续
    函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数，函数关系的建立，数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较,极限的四则运算,极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限；函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质
    考试要求
    1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.
    2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.
    3.理解复合函数及分段函数的概念了解反函数及隐函数的概念
    4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.
    5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系.
    6.掌握极限的性质及四则运算法则
    7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.
    8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.
    9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.
    二一元函数微分学
    考试内容：导数和微分的概念，导数的几何意义，可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式，高阶导数，隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数，罗尔定理，拉格朗日中值定理，泰勒定理，柯西中值定理，洛必达法则，函数的单调性和函数图形的凹凸性，极值，最大值和最小值，函数图形的拐点，曲率
    考试要求
    1.理解导数和微分的概念,理解导数和微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.
    2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.
    3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.
    4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.
    5.理解并会用罗尔定理、拉格朗日中值定理和泰勒定理，了解并会用柯西中值定理.
    6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.
    7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.
    8.会用导数判断函数图形的凹凸性，会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形.
    9.了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径.
    三一元函数积分学
    考试内容:原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，反常(广义)积分，定积分的应用
    考试要求
    1.理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念.
    2.掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法.
    3.会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分.
    4.理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式.
    5.了解反常积分的概念，会计算反常积分.
    6.掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量(平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、压力、质心、形心等)及函数的平均值.
    四多元函数微分学和二重积分
    考试内容：多元函数的概念，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数偏导数与全微分的概念，多元复合函数一阶、二阶偏导数，隐函数存在定理，多元函数极值和条件极值，多元函数极值存在的必要条件，拉格朗日乘数法；拉格朗日乘数法；二重积分的计算方法
    考试要求
    1.了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义.
    2.了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质.
    3.了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数.
    4.了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并求解一些简单的应用问题.
    5.了解拉格朗日乘数法，掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标).
    五常微分方程
    考试内容:常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，可降阶的高阶微分方程，线性微分方程解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程，简单的二阶常系数非齐次线性微分方程，微分方程的简单应用
    考试要求
    1.了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念.
    2.掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程
    3.会用降阶法解简单的可降阶微分方程.
    4.理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理.
    5.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法.
    6.会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程.
    7.会用微分方程解决一些简单的应用问题.
    线性代数部分
    一行列式
    考试内容:行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理
    考试要求
    1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.
    2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.
    二矩阵
    考试内容：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算
    考试要求
    1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质.
    2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.
    3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件.理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.
    4.了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.
    5.了解分块矩阵及其运算.
    三向量
    考试内容:向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法
    考试要求
    1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.
    2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.
    3.了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.
    4.了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩的关系
    5.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特正交化方法.
    四线性方程组
    考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，非齐次线性方程组的通解
    考试要求
    1.会用克莱姆法则.
    2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.
    3.理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.
    4.理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念.
    5.会用初等行变换求解线性方程组.
    六矩阵的特征值和特征向量
    考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件，相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵
    考试要求
    1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.
    2.理解矩阵相似的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵.
    3.理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.
    五二次型
    考试内容:二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性
    考试要求
    1.了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念.
    2.了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形.
    3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：南昌航空大学
招生年份：2021年
招生类别：全日制研究生
所属学院：数学与信息科学学院
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向： 01 基础数学
02 应用数学
03 计算数学
04 运筹学与控制论
招生人数： 25
考试科目： ①101 政治
②201 英语一
③609 数学分析
④871 高等代
数
备　　注： 007 数学与信息科学学院（预计招收 25 人）
复试科目及参考书：常微分方程《常微分方程》（第三版）简明本，王高雄等编，高等教育出版社，2013 年。
加试科目及参考书：①解析几何《解析几何》（第四版），吕林根，许子道编，高等教育出版社，2006 年。②概率论与数理统计《概率论与数理统计教程》（第 2 版），茆诗松、程依明、濮晓编；高等教育出版社，2011 年。

基本信息

专业名称：数学     专业代码：070100     门类/类别：理学     学科/类别：数学

专业介绍

陆军装甲兵学院为例
一、培养目标
培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握必要的相关学科知识，具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力，能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。
二、专业简介
数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生，2005年获得应用数学二级学科授予权，形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生，其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文，1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。    
三、研究方向简介
（1）微分几何及其应用
重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象，以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容：子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。
（2）分形计算方法及其在信息综合处理中的应用
重点研究信息安全领域的前沿课题，在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作：分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。
（3）随机分析及统计应用研究
重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题，为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括：随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。
（4）非线性分析理论方法及应用
重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真，对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究：军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。
（5）数学物理反演方法及其应用
重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域：数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。
（6）非线性动力系统稳定性分析及建模仿真
重点研究军事装备科学与技术应用背景下，涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域：非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。
四、导师队伍
本学科有教授8名，副教授12名，有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名，第二层次培养对象2名，分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号，6人次获得军队院校育才奖“银奖”，1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。
五、教学科研条件
拥有复杂系统建模实验室，该实验室位于基础部办公楼，占地面积150平方米，于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。           
六、教学科研学术成果
本学科先后获得军队教学成果二等奖1项，军队科技进步奖三等1项，总装备部优质课1门，在国内外相关学术期刊发表论文520余篇，有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录，其研究成果受到国内外的关注，并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。

专业点分布

陆军装甲兵学院 北京化工大学 清华大学 北京工业大学 北京航空航天大学 北京理工大学 北方工业大学 北京邮电大学 中国农业大学 北京信息科技大学 中国民航大学 河北工业大学 华北理工大学 河北科技大学 中央司法警官学院 中北大学 太原科技大学 山西师范大学 太原师范学院 内蒙古大学 大连海事大学 沈阳航空航天大学 大连交通大学 长春理工大学 北华大学 东北电力大学 哈尔滨理工大学 上海交通大学 华东理工大学 河海大学 南京信息工程大学 江苏大学 浙江理工大学 浙江工业大学 杭州电子科技大学 温州大学 浙江海洋大学 绍兴文理学院 淮北师范大学 安徽师范大学 合肥工业大学 安徽理工大学 华侨大学 东华理工大学 华东交通大学 江西科技师范大学 烟台大学 山东理工大学 曲阜师范大学 鲁东大学 齐鲁工业大学 中国石油大学(华东) 河南理工大学 河南师范大学 武汉科技大学 三峡大学 湖南科技大学 湖南大学 湖南工业大学 国防科技大学 吉首大学 湘潭大学 湖南理工学院 南方科技大学 广东工业大学 中山大学 深圳大学 桂林电子科技大学 海南师范大学 重庆邮电大学 四川理工学院 贵州大学 空军工程大学 西安电子科技大学 西安建筑科技大学 延安大学 青海民族大学 宁夏大学 新疆大学

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

0701J3数学

基本信息

专业名称：数学     专业代码：0701J3     门类/类别：理学     学科/类别：数学

专业介绍

北京大学为例
据北京大学研究生院消息，2017年北京大学0701J3数据科学（数学）考研专业目录及考试科目已经公布，详情如下：
招生院系： 前沿交叉学科研究院
计划招生数 123人
拟接收推免人数 80人
备注说明 拟招收博士研究生123人（其中包括：生命科学联合中心拟招收80人，生物与医药工程博士拟招收5人）， 另与国家纳米中心联合培养名额单列。
其中直博生和本校硕博连读生占75%左右， 其余采用“申请-考核制”招生。
本学院除生物与医药工程博士的学习方式为非全日制，其他专业的学习方式均为全日制。
招生专业：数据科学（数学）(0701J3)
计划招生数：   拟接收推免人数：  
备注：  
研究方向 考试科目

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

数学研究生考试科目：
教材方面：
①《高等数学》（上、下）：高等教育出版社第6版同济大学数学系
②《工程数学线性代数》（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社
③《概率论与数理统计》：高等教育出版社浙大第4版盛骤
（二）教材辅导书：
①同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册）高等教育出版社
②工程数学线性代数（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社辅导书
③概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第4版盛骤
辅导书
（三）复习用书
①李永乐：《2014年数学复习全书》中国政法大学出版社
李永乐：《2014数学历年试题解析》中国政法大学出版社
②李永乐：《基础660》西安交通大学出版社
③2014教育部考试中心的《考试分析》高等教育出版社
④2014教育部考试中心的《大纲解析》高等教育出版社
⑤李永乐、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》
 
数学考研参考书：
下面，本文先从当前的考纲入手，来有针对性地进行分析和指导。事实上，数学科目(学硕)的考试，在考试内容和分值分配上，可作如下分类：
卷种　　考试内容 数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学　　(微积分) 82(分) 116(分) 82(分)
线性代数 34(分) 34(分) 34(分)
概率论与　　数理统计 34(分) —— 34(分)
总分 150(分) 150(分) 150(分)
　　由上述表格不难看出，无论是哪类数学，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和概率论与数理统计。这其中，对于相应科目参考书的选择，可参见以下表格：
  数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学 《高等数学》第六版(上下两册)，同济大学数学系编，高等教育出版社。
线性代数 《工程数学—线性代数》第五版，同济大学数学系编，高等教育出版社。
概率论与数理统计 《概率论与数理统计》第四版，浙江大学 盛骤、谢千式、潘承毅编，高等教育出版社。
 
 

数学专业研究生就业：
中国科学院、中国工程院院士王选教授在北大方正软件技术学院开学典礼上寄语大学生要成为一个合格的软件人才，需要有扎实的数学功底，严密的逻辑思维能力。而严密的逻辑思维能力，来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。
随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行，普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业，不仅有利于未来择业，也有利于个人发展成才。
家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。在未来5~8年以后，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业，也必定会大有文章可做。
数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。可见，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。
另外，金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林也曾说过说：一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。
由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。
通过以上了解，我们可以看到数学专业在未来就业市场上确实有很大的优势，我们选择了数学专业，就要有进一步深造的计划，先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，就会更容易突破。
数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有：

　　高数教材：《高等数学》——同济版;

　　线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;

　　概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

　　2、复习全书推荐的有：

　　《数学复习全书》——李永乐;

　　《线性代数辅导讲义》——李永乐;

　　《高数18讲》——张宇

　　3、真题、习题类推荐的依次有：

　　《数学历年真题解析》——李永乐;

　　《数学基础过关660题》——李永乐;

　　《全真模拟经典400题》——李永乐;

　　《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例
专业代码、名称及研究方向 学习方式 人数 考试科目 备注
018 数学科学学院   93   本院系拟招收学术学位推免生32人， 拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)   35   本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理
02风险管理与保险精算
13随机金融与风险分析
14金融衍生品的定价与计算		 全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合
025200 应用统计(专业学位)   18   本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析
02散乱数据拟合
03统计计算方法		 全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学
070101 基础数学(学术学位)   14   分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何
02数学物理
03偏微分方程
04泛函分析
05代数学
06代数几何
07复变函数论
08动力系统
09数论
10拓扑学
11调和分析		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)   6   本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数
02新型算法
03偏微分方程数值解
04并行算法
05数学物理反问题		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070103 概率论与数理统计(学术学位)   3   本专业拟招收推免生2人。
01随机过程
02随机分析及其应用		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070104 应用数学(学术学位)   12   本专业拟招收推免生10人。
01计算几何
02应用偏微分方程
03工业应用数学
04神经网络的数学方法与应用
05非线性科学
06精算学
07计算系统生物学		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何
070105 运筹学与控制论(学术学位)   5   本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用
02随机控制理论与数学金融		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何


数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。