辽宁科技大学理学院保研夏令营

2021辽宁科技大学数学分析专业研究生考试大纲

科目代码：611

I.考试性质

数学分析考试是为辽宁科技大学理学院数学一级硕士点招收硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国统一入学考试科目，其目的是科学、公平、有效地测试学生掌握大学本科阶段数学分析课程的基本知识、基本理论，以及运用数学分析的基础理论和方法分析和解决问题的能力，评价的标准是高等学校本科相关专业毕业生能达到的及格或及格以上水平，以保证被录取者具有数学学科的基本素质，并有利于其他高等院校和科研院所相关专业的择优选拔。

II.考查目标

数学分析考试涵盖数列极限、函数极限，函数的连续与一致连续，一元函数的导数、微分及其应用，不定积分，定积分及其应用，一元函数的反常积分，数项级数，函数项级数， Fourier 级数，多元函数的偏导数及其应用，多元函数的重积分，曲线、曲面积分，含参变量

积分。

要求考生：

1）掌握数列极限、函数极限，函数的连续与一致连续的相关概念、证明及计算。

2）掌握一元函数的导数、微分及其应用，不定积分，定积分及其应用，反常积分的相

关概念、证明及计算。

3）掌握多元函数的偏导数及其应用，多元函数的重积分，曲线、曲面积分，含参变量

积分的相关概念、证明及计算。

4）掌握数项级数，函数项级数，Fourier 级数的相关概念、证明及计算。

Ⅲ.考试形式和试卷结构

1、试卷满分及考试时间

本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟

2、答题方式

答题方式为闭卷，笔试。

3、试卷内容结构

数列极限约 20 分；一元函数连续与一致连续，导数、微分及其应用约 30 分；定积分及其应用，反常积分约 25 分；多元函数的偏导数及其应用约 15 分；多元函数的重积分，曲线、曲面积分，含参变量积分约 35 分；数项级数，函数项级数，Fourier 级数约 25 分。

Ⅳ.试卷题型结构

题型包括计算题、证明题等。

Ⅴ.考查内容

（1）数列极限：掌握数列极限的概念与定义、无穷大量和无穷小量的概念；掌握数列的收敛准则；了解实数系的基本定理。熟练掌握数列极限的计算，能利用 Stolz 定理计算数列极限。

（2）一元函数连续、一致连续，导数及其应用：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，闭区间上连续函数的基本性质及相关证明；熟练掌握函数极限的计算（包括使用 L’Hospital 法则、Taylor 公式）；掌握函数的连续、一致连续的概念及相关证明；熟练掌握导数与微分的计算方法；理解高阶导数的 Leibniz 公式；掌握微分中值定理与函数

的Taylor 公式，并能运用其进行相关的证明、计算；掌握导数的应用，尤其是函数的极值及其应用。

（3）不定积分，定积分及其应用，反常积分：熟练掌握应用换元法和分部积分法求解不定积分；掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的计算方法；掌握微积分基本定理（Newton-Leibniz 公式）；熟练掌握定积分的计算，能运用微元法解决几何、物理等实际应用问题；掌握反常积分的收敛判别法及计算。

（4）多元函数的偏导数及其应用：掌握多元函数的偏导数与微分的概念及其与一元函数对应概念之间的区别；熟练掌握多元（复合）函数与隐函数的求导方法；掌握偏导数在几何上的应用，多元函数无条件极值与条件极值的求法及应用。

（5）多元函数的重积分，曲线、曲面积分，含参变量积分：掌握重积分与反常重积分的计算方法及应用变量代换法计算重积分；掌握二类曲线积分与二类曲面积分的概念与计算方法；掌握 Green 公式、Gauss 公式并能进行相关的计算、证明；了解 Stokes 公式的意义与应用；掌握含参变量常义积分的性质与计算，含参变量反常积分一致收敛的概念，一致收敛的判别法；理解一致收敛反常积分的性质及其在积分计算中的应用。

（6）数项级数，函数项级数，Fourier 级数：掌握运用各种判别法判别正项级数、任意项级数及无穷乘积的敛散性；掌握函数项级数（函数序列）一致收敛性概念、一致收敛性的判别法及一致收敛级数的性质；掌握幂级数的性质，求幂级数的和函数，能将函数展开为幂级数；掌握周期函数的 Fourier 级数展开方法，并能进行相关的计算与证明。



参考书目：

1.《数学分析》 ，陈纪修、於崇华、金路，高等教育出版社，2004 年 6 月第 2 版。

2.《数学分析》 ，欧阳光中、朱学炎、秦曾复，上海科学技术出版社，1982 年 7 月第1版。

3.《数学分析习题全解指南》 ，陈纪修、徐惠平等，高等教育出版社，2005 年 11 月第1版。

4.《数学分析习题集题解》 ，费定晖、周学圣，山东科学技术出版社，2005 年 1 月第3版。

5.《数学分析中的典型问题与方法》 ，裴礼文，高等教育出版社，2006 年 4 月第 2 版。

2021辽宁科技大学数学070100考研科目及参考书目

辽宁科技大学数学070100考研科目及参考书目

辽宁科技大学301数学一考研复习经验分享

考研是一场持久战，在辽宁科技大学301数学一考研复习的过程中，难免会遇到各种各样的问题和挑战。在进入强化冲刺阶段之后，高强度的学习和心里压力更是让很多学子身心疲惫！如何少走弯路，及时解决这些问题和挑战呢？考研过来人的经验教训最值得广大考生细心体会和学习。
　　一、相信自己
　　自信是原动力。很多考生，辽宁科技大学301数学一考研复习还没开始就对考研有畏惧心理，觉得自己这也不行，那也不行，严重缺乏自信。其实，每年都有很多考生后悔自己当初为什么不报考更好的学校。因为，经历过以后就会发现考研并没有那么可怕，只要有信心，一切皆有可能。
　　二、端正态度
　　态度决定一切。请务必要有破釜沉舟，背水一战，一定要考上研究生的决心，最忌讳抱着着试试看的想法。考研是一场持久战，如果抱着试试看的态度，一遇到困难和问题就很容易打退堂鼓。既然打算辽宁科技大学301数学一考研复习，就要全力以赴，不达目的誓不罢休。
　　三、恪守计划
　　辽宁科技大学301数学一考研复习必须根据自己的实际情况，制定出符合自身学习需要的切实可行的学习计划。有了计划，最重要的是要付诸于实际行动，严格按照计划行事，切不可用来作个样子。
　　四、劳逸结合
　　文武之道，一张一弛。要做到学要学个痛快，玩要玩个尽兴。学习不在时间长短，关键是要注重效率。中午吃完饭人会感到困乏，建议休息半个小时，这样下午学习才有效率。平时看书累了，可以到教室外面转一转，换换脑子，放松一下。
　　五、精挑细选
　　辽宁科技大学301数学一考研参考书和复习资料铺天盖地，种类繁杂，但是良莠不齐。参考书贵精不贵多，考生要精挑细选选择出适合自己的，不要盲目跟风，看见别人用什么就跟着买什么。个人的时间和精力有限，不可能看完那么多书。
　　六、抵制诱惑
　　既然决定辽宁科技大学301数学一考研复习，就必须“两耳不闻窗外事，一心只读圣贤书”，外面“花花世界”基本与你绝缘。不要看见同学或朋友们没有打算考研，整天可以玩得不亦乐乎，自己就心向往之。请记住，当前自己的真正第一要务就是考研，除此之外，一切都要让路。
　　七、虚心请教
　　在辽宁科技大学301数学一考研复习的学习中难免会遇到自己不懂或者难以解决的问题，这时就要放下架子，虚心向周围同学或研友请教。记住请教别人从来就不是什么丢人和难为情的事情，它恰恰是我们进步的最好机会。
　　八、保持健康
　　身体永远是革命的本钱。辽宁科技大学301数学一考研复习本身就是一种折磨人身体和心理的苦差事，没有好的身体和心理素质很难坚持到底。建议每天在固定的时间，都到操场坚持锻炼，但不要做剧烈运动。复习累了，到教室外面与研友聊聊天，也是一个缓解心理压力的好方法。
　　九、关注信息
　　及时掌握准确的辽宁科技大学301数学一考研信息，是打赢考研这场持久战的必背素质，特别是对于跨地区、跨专业的考生更为重要。所以，考生在复习的过程中，要关注考研最新动态，特别是自己报考的院校专业的一举一动。知己知彼，才能百战百胜。
　　十、坚持到底
　　坚持到底就是胜利，切莫半途而废。考上了固然值得高兴，考不上也不要灰心。因为经历过考研洗礼的人，在以后的人身道路上会有足够的勇气和信心面对任何艰难险阻，会走的更好更远。给自己辽宁科技大学301数学一考研复习画上一个圆满句号。

辽宁科技大学数学考研参考书目

数学考研院校

基本信息

专业介绍

专业点分布

专业院校排名

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研院校

基本信息

专业介绍

专业院校排名

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研考什么

数学考研考什么

数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有：

　　高数教材：《高等数学》——同济版;

　　线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;

　　概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

　　2、复习全书推荐的有：

　　《数学复习全书》——李永乐;

　　《线性代数辅导讲义》——李永乐;

　　《高数18讲》——张宇

　　3、真题、习题类推荐的依次有：

　　《数学历年真题解析》——李永乐;

　　《数学基础过关660题》——李永乐;

　　《全真模拟经典400题》——李永乐;

　　《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例

专业代码、名称及研究方向	学习方式	人数	考试科目	备注
018 数学科学学院		93		本院系拟招收学术学位推免生32人， 拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)		35		本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理 02风险管理与保险精算 13随机金融与风险分析 14金融衍生品的定价与计算	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合
025200 应用统计(专业学位)		18		本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析 02散乱数据拟合 03统计计算方法	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学
070101 基础数学(学术学位)		14		分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何 02数学物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代数学 06代数几何 07复变函数论 08动力系统 09数论 10拓扑学 11调和分析	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)		6		本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数 02新型算法 03偏微分方程数值解 04并行算法 05数学物理反问题	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070103 概率论与数理统计(学术学位)		3		本专业拟招收推免生2人。
01随机过程 02随机分析及其应用	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070104 应用数学(学术学位)		12		本专业拟招收推免生10人。
01计算几何 02应用偏微分方程 03工业应用数学 04神经网络的数学方法与应用 05非线性科学 06精算学 07计算系统生物学	全日制		①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何
070105 运筹学与控制论(学术学位)		5		本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用 02随机控制理论与数学金融	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何

数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。

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