吉首大学数学考研参考书目

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吉首大学数学考研参考书目
金融工程专业人才培养方案
( 经济学，金融学类，专业代码：020302 )
一、专业简介
金融工程专业开办于2013年，是我校重点建设的热门专业之一。现有专任教师16人，其中教授3人，副教授4人，博士4人，在读博士6人。本专业拥有“金融统计与创新实验室”、“大数据分析与处理实验室”、省级统计类专业校政企合作创新创业教育基地。本专业学生主要学习经济学、金融学、数学和金融管理方面的基本理论和基础知识，具备设计、开发、综合运用各种金融工具解决金融实务问题的基本能力，能开展金融风险管理、公司理财以及金融产品定价研究，能从事金融财务管理、金融分析和策划。

二、培养目标
本专业旨在培养掌握扎实经济学、数学、金融学、金融工程、统计学等方面的基础知识，具备金融证券和衍生工具定价方法、风险管理技术、量化投资和计算机应用能力和素质，能在各类金融机构从事金融产品开发、金融产品定价、交易决策、财务管理、风险控制等工作的高级应用型人才。

三、培养规格要求
本专业学生学习金融工程学的基础知识，强调实践内容与理论内容相结合，注重基本技能与综合应用能力两方面实践，突出实践内容的技术性、综合性和探索性。
毕业生应获得以下几方面的知识、能力和素质要求：
（一）知识要求
1、系统掌握经济学、数学、金融学、统计学的基础知识，初步掌握金融工程的基本思想和方法，具备较强的理论功底。
2、掌握扎实的数理金融、风险管理的基础理论和专业知识，初步掌握公司金融、资产定价、金融风险管理的基本思想和方法，了解本专业的热点和重点问题。
3、掌握计算机科学和统计计算的基础知识，能熟练使用量化投资软件解决实际问题。
（二）能力要求
1、具有较强的金融分析能力，掌握基本的数学和金融建模技巧与开发设计新型的金融产品，具备金融产品定价、交易决策、财务管理的能力。
2、熟练使用至少一种量化分析软件（如: MATLAB、STATA、R、SAS等），有较强的编程计算与分析能力，金融建模及量化投资技术，同时具备风险识别和控制能力。
3、具有强烈的创新意识和良好的创造能力，能够灵活地运用现代金融理论、金融工程的方法和技术，解决实际金融问题，初步具有创业能力。
4、掌握一门外语，具有一定的听说读写能力，使外语成为交流和获取新知识的工具，了解金融学的前沿理论，使学生具备优秀的综合素质和较强国际竞争力，具有一定的国际视野。
5、掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有初步的科研能力，具有一定的批判性思维能力和独立解决问题的能力。
（三）素质要求
1、具有良好的政治素质、思想素质、职业道德、法制意识、诚信意识和团体意识，具有高度的社会责任感和丰富的人文科学精神。
2、具有良好的职业素养，熟悉经济、金融法律和法规。
3、具有较强的语言表达能力和组织管理能力。
4、具有健康意识，掌握增进身心健康的手段和方法，具有健康的体魄和良好的心理素质。

四、学制与学位
1、学制：4 年。
2、修业年限：3－6 年。
学位授予条件：取得毕业资格，并达到学校规定的授予学士学位的条件。本专业毕业后授予经济学学士学位。

五、主干学科与核心课程
主干学科：应用经济学、金融学、数学。
核心课程：高等数学、线性代数、概率论与数理统计、会计学、商业银行学、经济学原理（微观、宏观部分）、金融学、商业银行学、金融工程、公司金融、金融风险管理、投资学、国际金融学、数理金融、计量经济学、应用随机过程、统计软件、数学建模、时间序列分析、金融衍生工具。

六、主要实践教学环节
1．主要实验（实训）课
大学计算机基础、计算机程序设计、统计软件、时间序列分析、计量经济学、互联网金融选讲、数学建模等。
2.集中实践教学环节
军事理论与训练：在第一学期进行，训练合格计1学分。
社会实践：第一、第二学年结束后利用假期开展调研，每次完成一篇不少于 3000 字的调查报告，共2篇，合格计2学分。
课程论文（设计）：第5学期第18周进行为期一周的《公司金融》课程论文写作；第6学期第18周进行为期一周的《金融衍生工具》课程设计；由任课教师负责组织和指导，培养学生利用数学方法与金融建模技巧开发设计新型金融产品、金融证券和衍生工具定价的基本能力，考核合格计1学分。
专业见习：在第5学期第9周安排一周专业见习。通过课程见习，使学生初步了解金融、保险等行业相关部门的一般流程、内容、手段、组织和运行规律，进一步了解行业法规，培养学生良好的职业道德。包括听取经济金融、风险管理等部门从业专家的报告，完成见习报告，考核合格计 1学分。
毕业实习：毕业实习安排在第7学期，一般安排在银行、保险公司和证券公司进行专业实习，占用教学周共6周。通过实习，使学生熟悉金融、保险等行业相关部门的一般流程、内容、手段、组织和运行规律，熟悉理解行业法规，培养学生良好的职业道德。包括听取金融、风险控制等部门从业专家的报告。实习结束后，学生应写出实习报告或总结，成绩合格者计4 学分。
毕业论文（设计）：毕业论文的撰写是对学生综合素质与知识水平的测试。在毕业论文的写作过程中，安排具有毕业论文指导资格的教师全程指导，要求学生以严肃认真的态度对待论文的开题、写作、修改与答辩。毕业论文的写作安排在本科学习阶段的第 7学期的下半学期至第 8 学期上半学期，共 8 周，严格按照学校及学院关于毕业论文的相关规定，完成论文（设计），并通过论文答辩者计8学分。
3.专业技能训练
为了提高学生的实践实训能力，每个学期安排2周实践实训内容如下：
第2学期安排2周实践技能训练，内容为Word文档处理、Excel数据处理及PowerPoint幻灯片制作，合格计1学分。
第3学期安排2周实践技能训练，内容为金融投资理财实务技能与银行综合业务技能训练，合格计2学分。
第4学期安排2周实践技能训练，内容为学科竞赛活动周与证券投资分析技能训练，合格计1.5学分。
第5学期安排一周专业见习与一周《公司金融》课程论文，合格计2学分。
第6学期安排2周实践技能训练，内容为《金融衍生工具》课程设计与文献检索与科研训练，合格计2学分。
第7学期安排1周实践技能训练，内容为求职简历制作与面试技巧，合格计0.5学分。
4.创新创业环节
创新创业：为鼓励学生参加课外科研创新、专业技能训练和社会实践活动，培养学生实践和创新能力，要求每个学生毕业须修满4个创新创业实践学分。在校期间参加的各类学科竞赛（如数学建模、金融建模、统计建模、数学竞赛、金融产品设计大赛、英语竞赛等学校划定的各类竞赛）、创新活动（如大学生“挑战杯”创业大赛），参加金融类从业资格考试的（如会计从业资格证、证券从业资格证、金融特许分析师等）并通过，参照《吉首大学本科生创新实践学分认定与管理办法》，根据学生在不同类别的创新实践活动中所取得的成绩，给予不同的学分。根据相关管理规定可以抵修不同类别模块的通识选修课程或者专业选修课程，所得学分没有达到课程学分数的不予抵修。
七、毕业学分要求
应获得最低总学分164学分，其中课内理论必修课105学分，实践教学33学分，选修课（含通识教育选修课11学分）26学分。

八、教育教学活动时间安排表（见表1）
九、课程体系结构分布表（见表2）
十、课程体系与培养要求（毕业生应达到的能力）的对应关系矩阵（见表3）
十一、教学进程安排表（见表4）
十二、辅修专业和双学位课程设置及教学进程（见表5）

表1  教育教学活动时间表
教学活动


学期		 理论教学 入学教育及军事训练 实习见习 课程设计 专业实践 毕业实习 毕业论文（设计） 毕业教育 其它 小计
上课 考试
1 15 2 2 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 19
2 16 2 ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ ​ 20
3 16 2 ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ ​ 20
4 16 2 ​ ​ ​ 2 ​ ​ ​ ​ 20
5 16 2 ​ 1 1 ​ ​ ​ ​ ​ 20
6 16 2 ​ ​ ​ 1 ​ ​ ​ 1 20
7 9 2 ​ ​ ​ ​ 6 2 ​ ​ 20
8 ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ 6 1 9 16
… ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​ ​
合计 104 14 2 1 1 7 6 8 1 10 155
 

表2   课程体系结构分布表
课程体系 性质 学时学分及比例 备注
学时 占总学时% 学分 占总学分%
理
论
教
学		 通识教育课程 公共必修课 必修 940 39.46 56 34.15 ​
通识选修课 选修 160 6.72 11 6.71 ​
学科教育
课程		 学科基础课 必修 352 14.11 22 13.41 ​
专业教育课程 专业主干课 必修 432 20.82 27 16.46 ​
专业方向课 选修 240 10.08 15 9.15 ​
小计 ​ 2124 ​ 131 79.88 ​
实践教学 实践教育课程 实验（训）课 必修 210 88.16 7 4.27 ​
集中实践教学环节 必修 25周 22 13.42 ​
创新创业实践 选修 — 4 2.43 ​
小计 — 33 20.12 ​
合计 ​ 2334 ​ 164 100 ​
 

表3专业课程与毕业生专业能力的对应关系矩阵

培养要求
课程		 能力1 能力2 能力3 能力4 能力5 能力6
会计学 ● ​ ​ ● ​ ​
金融工程专业导论 ​ ​ ​ ● ● ●
微（宏）观经济学 ● ​ ​ ​ ​ ​
金融学 ● ​ ​ ​ ​ ​
金融工程 ​ ● ​ ​ ​ ​
金融衍生工具 ​ ​ ● ​ ● ​
金融风险管理 ​ ​ ● ● ​ ​
概率论与数理统计 ● ​ ​ ​ ​ ​
投资学 ● ● ​ ​ ​ ​
数理金融 ● ​ ● ​ ​ ​
投资银行学 ● ​ ● ​ ​ ​
商业银行学 ● ​ ● ​ ​ ​
国际金融 ​ ​ ​ ● ● ​
应用随机过程 ● ​ ​ ​ ​ ​
时间序列分析 ● ​ ● ​ ​ ​
公司金融 ● ● ​ ​ ● ​
统计软件 ​ ● ● ​ ​ ​
最优化理论与方法 ● ● ​ ​ ​ ​
投资银行学 ​ ● ● ​ ​ ​
固定收益证券 ● ​ ● ​ ​ ​
行为金融学 ● ​ ​ ● ​ ​
互联网金融选讲 ● ​ ​ ● ​ ​
经济博弈论 ● ​ ​ ​ ● ​
期货理论与实务 ● ​ ​ ​ ● ●
数学建模I,II ​ ​ ● ​ ​ ●
文献检索与科研训练 ​ ​ ​ ● ● ●
Excel金融数据处理 ● ​ ​ ​ ● ​
投资理财实务技能 ● ​ ​ ● ● ​
创业与管理 ​ ​ ● ​ ​ ​
创新与竞赛活动 ​ ● ​ ​ ​ ●
毕业实习 ​ ​ ● ​ ​ ​
社会实践 ​ ​ ​ ● ​ ​
就业实践 ​ ​ ​ ● ​ ​
备注：
能力Ⅰ：具有扎实的金融基础理论，掌握基本的数学建模技巧和开发新型的金融产品的技能。
能力Ⅱ：熟练使用计算软件（如: MATLAB、Stata、R、SAS等），有较强的编程计算与分析能力，金融建模及量化投资技术，同时具备风险识别和控制能力。
能力Ⅲ：具有强烈的金融创新意识和良好的创造能力，能够灵活地运用现代金融理论、金融工程的方法和技术，创造性地解决实际金融问题，初步具有创业能力。
能力Ⅳ：系统地掌握本专业领域的技术理论和知识，能运用计量、统计、会计方法进行分析和研究；具备国际金融领域信息检索、搜集和处理的能力。
能力Ⅴ：掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法；掌握一门外语，能阅读本专业外文书刊，具有一定的听、说、读、写、译能力；具有一定的国际视野能力。
能力Ⅵ：具有初步的科学研究和实际工作能力，具有一定的批判性思维能力和独立解决问题的能力。
数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：吉首大学
招生年份：2020年
招生类别：全日制研究生
所属学院：数学与统计学院
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向： (01)基础数学(02)计算数学(03)应用数学(04)运筹学与控制论(05)数学教育
招生人数： 12
考试科目： ①(101)思想政治理论
②(201)英语一
③(713)数学分析
④(821)高等代数
备　　注：
学院现有教授15名，副教授20人，博士19人。湖南省学科带头人1人，湖南省121人才1人，湖南省青年骨干教师7人，湖南省教学能手1人，硕士生导师28人。近几年来，主持国家自然科学基金项目10项，省自然科学基金项目、省教育厅重点项目等省部级科研项目30余项，获国家优秀教学成果奖二等奖1项，湖南省自然科学一、三等奖各1项，省优秀教学成果奖4项，在国内外知名期刊上发表学术论文400多篇，并有110多篇被SCI/SCIE收录，学科综合实力居省内同类高校先进行列，部分研究成果达到国际先进水平。
　应用数学 

　　该学科现有教学科研人员12人，其中教授2人，副教授10人，博士7人，硕士5人。近年来，在《Comput Math. Appl..》、《Nonlinear Anal.》、《Appl. Math. Comput.》、《电子学报》等国内外核心期刊上发表学术论文100余篇，其中27篇被SCI（EI）收录。主持国家自然科学基金项目1项，联合主持国家自然科学基金项目2项，省部级科研项目15项，获湖南省自然科学一等奖1项。该学科现已形成四个稳定的研究方向，即微分方程与动力系统及其应用、密码技术与应用、非线性函数逼近与优化、线性代数及其应用。 

　　微分方程与动力系统及其应用方向主要研究微分方程定性理论及应用；离散动力系统；时标（Time Scales）与一般测度链（Measure Chains）动力系统；分数阶动力系统解的动力学性质；生物系统的微分方程建模及应用。 

　　密码技术与应用方向主要研究密码技术的数学理论与基础、密码协议的设计与分析、密码技术的应用以及信息系统安全工程。 

　　非线性函数逼近与优化方向主要研究Banach空间非线性逼近问题的定性理论，其中包括特征理论、存在性理论、唯一性理论和非线性优化的定性理论及应用。 

　　线性代数及其应用方向主要研究特殊矩阵及其子矩阵的性质、判定及数值计算。
 
 

基础数学
基础数学是吉首大学首批校级重点学科，该学科现有教学科研人员10人，其中教授4人、副教授3人，讲师3人，博士3人，湖南省青年骨干教师3人。主要研究方向如下：
1、代数学及其应用。本方向主要研究环与代数的同调、环的低维K-群及其相关问题，代数方法的编码理论与技术等。
2、函数论及其应用。本方向主要研究级数理论和经典分析理论、函数逼近论、特殊函数论及其应用。
我的大学生活画上一个句号。选择了考研路，大家一定要坚持自己的想法与目标。不能被外面的一些东西干扰。说说我自己的情况，属于专升本的学生，选择考研这段路还是有一定的艰难。现在回顾过去的那一年，感觉很充实，同时有着遗憾。
　　我开始准备是大三下学期，真正全心全意投入准备复习是4月底。
　　数学篇
　　资料：同济版高数(二遍)、浙大概率(二遍)、线代(二遍)、李永乐的全书(二遍)，李永乐的线代(二遍)、李永乐和王式安的十年真题(二遍)，李永乐的公式(一遍)，李永乐和王式安的6+2(半遍)、高教版出的数学模拟题(二遍)、李永乐660(未看)
　　我考的是数三，相对数一来说，考试范围小些，难度没有那么大。但是数一与数三的每年都有想类似的考题，特别是在线代与概率大题，一模一样。你们可以看看，曾经我是看过的。
　　四月底的时候我把同济版二本高数看完，并做了部分课后习题。(注意：如果你考数三，建议看微积分，那个难度没有同济的大，并且书上面的大多数内容是数三的考点。如果你直接看数一，对于数学基础为零的同学，你可能会感觉有些难，不会知道哪些是考点。当时我就是看到别人说，准备数学就看同济版课本，后来无意看《微积分》那本书，发现当初就该看它)。大三开学开始看数学课本(同济版本)。
　　由于之前没有怎么学习过，一切通过自学。由于三月份要参加全国计算机二次考试，所有三月份大多数在准备计算机，没有怎么准备考研。大概四月底的时候，我把同济高数二本书看完了。4月底，正式进入考研复习，数学我采用逐章复习法，就是看一章课本，再看相应的视频，最后看全书。第二遍看高数课本，相对于之前容易多了，并且课后习题正确率提高了。但是看全书就比较吃力了，有些题我完全看不懂。对于不懂得题，我都有备注，同时请教教室的同学。
　　我这个人有个特点，就是好问，我不懂得数学题，我就跑去请教别人，直到自己弄懂为止。整个过程复习下来，有些题我问了好几次才弄懂。
　　不推荐报面授班，面授班比较浪费时间，网上下载视频，到手机上面看，感觉高效。在看视频的时候，不是只看，当然还要手写做笔记。
　　这样大概复习到7月初，这时也开始进入暑假我才把高数部分复习完，相对一些学习过的高数的同学，我的进度比较慢。没有办法，自己的基础不行，只有慢慢来，那时心态一定要好，当时我一个朋友6月份复习的全书，他都要复习完了，我才看高数。所有还是有点急，后来想想我们的基础不一样，自己就按照自己的方式来。高数复习完，我就看开始看线代课本。线代课本看完后，我又采用逐章复习法，看一章课本，再看视频，最后看的李永乐的线代，全书的线代部分我没有看。大概是八月初复习完的。概率复习，我也采用同样的方法复习。最后复习完是8月20多号左右。
　　第二轮全书复习时，我先复习的概率，然后线代，最后高数。第二次复习的时候，看全书没有第一次那么的吃力了，可能大概看了一遍吧。我第二轮看全书大概花了一个多月。每天差不多7小时，我周边有人每天花四小时，二十多天就把全书看完。在这里，我再次说明每个人的基础不一样，不能与他们相比，我跟着自己的脚步走。在九月份的时候，身边的人在考试做李永乐的660题，我开始做了一些，发现难度有些大，做错的题多，就放弃了。
　　到十月初的时候，我把全书的第二遍看完。开始做李永乐和王式安的十年真题，每天一套，开始只有五六十分。有些题还是不会做，自己心态比较好，慢慢来。发现自己概率有些差，我把全书中的概率部分又看完了一篇。把这本书看完时，我就买了一本模拟题，高教版出的，好像作者是黄莉，具体忘记了，感觉那试卷很好。具体有几套我忘记了，今年数三的考题，能在那个模拟题中找到类似的题。做完这本模拟题，数学有些茫然，我就去买了一本李永乐和王式安的6+2，这本试题集前面试卷比较简单，后面感觉题型偏难偏怪，我就放弃了。最后我又过来看李永乐和王式安的十年真题。把自己之前做的题重点看了一篇。这差不多就是我的数学备考了。
　　开始复习会有很多困难，很多不懂。复习到了最后，你看题就知道这个是哪种类型的题，考什么知识点。看近几年的真题，能估算今年可能考那些类型的题。所以，开始复习不要急，慢慢来的到，知识点了解透彻了，就能水到渠成了。
　　教训篇
　　1、发现自己感觉自己成绩不是那样的，果断查分。
　　当考研成绩出来时，感觉自己某科成绩太差，嫌弃查分麻烦就果断放弃查分的机会了，当时我朋友还说我怎样那样对自己不负责。我当时就想查分查出来也不能进理想大学的复试，所以就放弃了。哪只今年大多数高校学硕降分了。所以如果你们感觉成绩不会那么差，果断查分吧，不管能否有机会进入复试，对自己负责，给自己的付出要一份答案。后来听别人说，我们教室有个人查分，找回来10分。
　　2、选择了考研，千万不要去找工作，更不要去面试，不用关注就业信息。
　　考研的时候，去面试了一个单位，感觉自己即使读研出来都不一定能进入那样好的单位，就想不读研就能去个好单位，何必读研呢，然后就有些放弃考研了。最后工作也没有去成。在考研的时候，看到别人找到好的工作，或许你读研出来找的工作都没有那么好，千万不要放弃考研，就选择工作了。虽然读研出来还是要工作，或者读研为了找更好的工作。但是你要想想，很多东西不是你想的那样。自己要保持一个继续求知学习的心态。说不定你读研出来才5000一个月，你没有读研的同学工作不到一年就1万一个月月。这些都是很正常的。你不要想到我读研出来还不如本科生，或者其他的。
　　3、明确报考学校是不是自己真的想去的。
　　最后，希望大家一定要确定好自己的目标，当时自己就感觉自己报考的学校不怎样，不是自己想要的，也有点气妥。你们决定报考学校前，一定要向考上的学姐学长多多了解，比如学风、导师、环境。这个完全是个人建议，感觉把目标定高点，等到考研报名的时候，发现自己复习的不好，可以根据自己的复习情况，再改学校。有时人是逼出来的，你不知道你的潜力多大，目标高了，有些动力更强了。纯属于个人观念。
　　心态篇
　　选择考研，可能选择了孤独，放弃了一些娱乐。当时准备考研的时候，我一个人跑去找教室，找位子，教室一个人都不熟悉。特别是看数学的时候，经常会不懂，人都是被逼出来的吧，不会懂得题必须要解决，我只有厚起脸皮问别人，问了一个又一个，因为有些同学不会常在。有时在教室，看到别人认真的看书，自己想偷懒的时候，更有动力了。大学认识的人很少，因为这一年准备考研，发现这一年认识的人是最多的。
　　考研到了后期，特别是12月份，看着自己很多没有复习好，很容易否定自己，自己放弃，每天上自习心不在焉，这时一定要调整好自己，自己要给自己加油。因为我发现周围很多人到了后期就是自己选择放弃了，包括我自己。那时坚持不放弃，坚定目标，或许结果又不一样。所以到了后期，一定不要被自己打败，即使感觉自己复习的太差，但是不知道结果你也不知道会怎么样，所以一定不能放弃，要一直为自己的目标奋战、加油↖(^ω^)↗。
数理统计及其应用
该学科现有教学科研人员11人，其中教授2人，副教授5人，讲师4人，博士4人，硕士4人，湖南省青年骨干教师2人。主要研究方向如下：
1、统计推断。本方向主要研究应用数理统计方法对带随机性的观测数据建模，进行量化分析，进而做出对未知事物以概率形式的统计推断和统计预测。
2、抽样调查理论与技术。本方向主要研究抽样调查的理论与方法；指令性抽样与敏感性问题抽样调查及统计推断。
3、试验设计与计算机试验。本方向主要研究试验设计的理论及应用，区组设计、超饱和设计，计算机仿真试验的理论、构造及应用。
4、统计优化理论和方法。本方向主要将数理统计方法中的最优化方法应用于资本市场的统计分析中，从统计学、随机微分方程等多个角度分析投资结构、投资风险与收益的关系。
吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[838] 考试科目名称：数学教育概论
一、考试形式与试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间
本试卷满分为150 分，考试时间为180分钟。
（二）答题方式
答题方式为闭卷、笔试。
（三）试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
数学教育学的研究内容及学习该学科的意义：约10分
数学教学设计：约20分
数学教学基本技能：约10分
二十世纪以来数学观、教育教育观的发展变化 约30分
数学教育的基本理论 约30分
数学课程的制定与改革 约30分
数学问题与数学考试 约20分
（四）题型结构
简答题：5小题，每小题6分，共30分
论述题：3小题，每小题 15分，共45分
教学设计：1小题，共35分
教学分析：1小题，共40分
二、考试内容与考试要求
（一）考试内容
1. 数学教育学的意义
(1) 数学教育的沿革与发展
(2) 数学教育研究热点的演变
(3) 数学教育学的内容及方法
2. 数学教学设计
(1) 教案的三要素
(2) 如何确定教学目标
(3) 如何形成设计意图
(4) 如何展示教学过程2
3. 数学教学基本技能
(1) 数学教学的本质
(2) 数学课堂教学基本技能的含义
(3) 数学说课的含义及其作用。
4. 二十世纪以来数学观、教育教育观的发展变化
(1) 20 世纪以来数学观的变化（主要涉及以欧氏几何为代表的古希腊公理化
数学、以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学、以希尔伯特为代表的现代公
理化数学、以计算机技术为代表的信息时代数学等）
(2) 20 世纪以来我国数学教育观的演变
(3) 我国影响较大的几次数学教改实验
①顾泠沅的青浦实验
②西南大学的“GX”实验
③戴再平的数学开放题教学
④贵州师大的数学“情境—问题”教学
5. 数学教育的基本理论
(1) 弗赖登塔尔的数学教育思想
(2) 波利亚的解题思想
(3) 建构主义的数学教育理论
(4) 我国“双基”数学教学的成功与不足
(5) 我国“双基”数学教学思想的文化背景
(6) “双基”数学教学思想的主要特征
①“双基”数学教学的不足；
②运用“双基”数学教学思想解释中国学习者悖论。
6. 数学教育的一些基本课题
(1) 数学教育目标的确定和数学能力的界定
(2) 数学教学模式类型及特点
7. 数学课程的制定与改革
(1) 熟悉数学课程发展背景、认识变革的时代必然性；了解现阶段我国数学3
教育改革的进程；理解数学课程改革的重要性和数学课程标准的内容、要求和实
施。
(2) 对我国现阶段的课程改革形成正确的认识；理解数学课程标准内容的调整
缘由以及掌握课程标准的新内容。
8. 数学问题与数学考试
（1）理解基本概念：数学问题、数学解题、解题的一般过程、解题方法和解
题策略。解题过程、解题方法和解题策略有哪些？能够结合实际题目说明采用哪
些方法和策略。
（2）什么是“数学问题的解决”？如何做好“数学问题的解决”教学？
（3）数学考试命题的依据是什么？单题命制的方法有哪些？参考答案和评分
标准的编制须注意哪些？
（二）考试要求
1.掌握数学教育概论的基本概念和基础知识。
2.理解数学教育概论的基本理论和基本方法。
3.运用数学教育概论的基本理论和方法来分析和解决数学教育的现实问题。
三、参考书目
张奠宙，宋乃庆： 《数学教育概论》（第三版）, 高等教育出版社，2016 年。
吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[ 709 ]
考试科目名称：高等数学
一、考试形式与试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
各部分内容所占分值为：
a:极限，微分，积分，约 100 分
b:向量代数和空间解析几何，级数，常微分方程，约 50 分
4)题型结构
a: 单项选择，填空，约 60 分
b: 计算题及证明题，约 90 分
二、考试内容与考试要求
1、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法；函数的有界性(有界和收敛的关系 存在正数 M 使
f(x)<M 恒成立则有界，不存在 M 则无界，注意与无穷大的区别-如振荡型函数)、
单调性、周期性(注意周期函数的定积分性质)和奇偶性(奇偶性的前提是定义域关
于原点对称)；复合函数(两个函数的定义域值域之间关系)、反函数(函数必须严
格单调，则存在单调性相同的反函数且与其原函数关于 y=x 对称)；基本初等函
数的性质及其图形；初等函数函数关系的建立(应用题)；数列极限(转化为函数极
限、单调有界、定积分)与函数极限(四则变换、无穷小代换、积分中值定理、洛
必塔法则)；函数的左极限与右极限(注意正负号)；无穷小(以零为极限)和无穷大(大于任意正数)的概念及其关系；无穷小的性质(和性质、积性质)及无穷小的比
较(求导定阶)；极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则；两个重要极限 :
0
1
x
sin
x
lim
x
1 1
x
x
lim
e
x
函数连续的概念(点极限存在且等于函数值)；初等函数的连续性；闭区间上
连续函数的性质(零点定理、中值定理) 。
考试要求
（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函
数关系式。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念。
（4）理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存
在与左、右极限之间的关系。
（5）掌握极限的性质及四则运算法则。
（6）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要
极限求极限的方法。
（7）理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷
小求极限。
（8）理解函数连续性的概念。
（9）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的
性质（有界性、最大值和最小值定理、中值定理），并会应用这些性质。
2、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念；导数的几何意义和物理意义；函数的可导性与连续性之
间的关系；平面曲线的切线和法线；导数和微分的四则运算；基本初等函数的导
数；复合函数、反函数的微分；高阶导数；一阶微分形式的不变性；微分中值定
理；洛必达法则；函数单调性的判别；函数的极值；函数图形的凹凸性、拐点及
渐近线；函数的最大值与最小值；弧微分。考试要求
（1）理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意
义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述
一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。
（2）掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数
的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微
分。
（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
（4）会求分段函数的导数。
（5）理解并会用拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并
会用柯西(Cauchy)中值定理。
（6）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
（7）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的
方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
（8）会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间( a,b ) 内，设函数 f ( x )具
有二阶导数。当 f ( x )  0时， f ( x )的图形是凹的；当 f ( x )  0时， f ( x )的图
形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线。
3、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念；不定积分的基本性质；基本积分公式；定积分的
概念和基本性质；定积分中值定理；不定积分和定积分的换元积分法与分部积分
法；有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分；定积分的应用。
考试要求
（1）理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
（2）掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中
值定理，掌握换元积分法与分部积分法。
（3）会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。（4）掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平
面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、
引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。
4、向量代数和空间解析几何
考试内容
向量的概念；向量的线性运算；向量的数量积和向量积；向量的混合积；两
向量垂直、平行的条件；两向量的夹角；向量的坐标表达式及其运算；单位向量
方向数与方向余弦；曲面方程和空间曲线方程的概念；平面方程；直线方程；平
面与平面、平面与直线、直线与直线的夹角以及平行、垂直的条件；点到平面和
点到直线的距离；球面；柱面；常用的二次曲面方程及其图形；空间曲线的参数
方程和一般方程。
考试要求
（1）理解空间直角坐标系，理解向量的概念及其表示。
（2）掌握向量的运算（线性运算、数量积、向量积、混合积），了解两个
向量垂直、平行的条件。
（3）理解单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式，掌握用坐标
表达式进行向量运算的方法。
（4）掌握平面方程和直线方程及其求法。
（5）会求平面与平面、平面与直线、直线与直线之间的夹角，并会利用平
面、直线的相互关系（平行、垂直、相交等）解决有关问题。
（6）会求点到直线以及点到平面的距离。
（7）了解曲面方程和空间曲线方程的概念。
（8）了解常用二次曲面的方程及其图形，会求简单的柱面和旋转曲面的方
程。
5、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念；二元函数的几何意义；二元函数的极限与连续的概念；有
界闭区域上多元连续函数的性质；多元函数的偏导数和全微分；全微分存在的必
要条件和充分条件；多元复合函数的求导法；二阶偏导数；空间曲线的切线和法平面；曲面的切平面和法线；多元函数的极值和条件极值；多元函数的最大值、
最小值及其简单应用。
考试要求
（1）理解多元函数的概念，理解二元函数的几何意义。
（2）了解二元函数的极限与连续的概念以及有界闭区域上连续函数的性质。
（3）理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。
（4）掌握多元复合函数一阶偏导数的求法。
（5）了解空间曲线的切线和法平面及曲面的切平面和法线的概念，会求它
们的方程。
6、多元函数积分学
考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用；两类曲线积分的概念、性
质及计算；两类曲线积分的关系；格林（Green）公式；平面曲线积分与路径无
关的条件；二元函数全微分的原函数；两类曲面积分的概念、性质及计算；两类
曲面积分的关系；高斯（Gauss）公式；曲线积分和曲面积分的应用。
考试要求
（1）理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质，了解二重积分
的中值定理。
（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标），会计算简单的三重
积分（直角坐标、球面坐标）。
（3）理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分
的关系。
（4）掌握计算两类曲线积分的方法。
（5）了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两
类曲面积分的方法，掌握用高斯公式计算曲面积分的方法。
（6）会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量（平面图形
的面积、体积、曲面面积、弧长、质量、质心、形心、转动惯量、引力、功及流
量等）。
7、无穷级数考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念；收敛级数的和的概念；级数的基本性质与
收敛的必要条件；几何级数与 p 级数及其收敛性；正项级数收敛性的判别法；任
意项级数的绝对收敛与条件收敛；函数项级数的收敛域与和函数的概念；幂级数
及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域；幂级数在其收敛区间内的基本
性质；初等函数的幂级数展开式。
考试要求
（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基
本性质及收敛的必要条件。
（2）掌握几何级数与 p 级数的收敛与发散的条件。
（3）掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法。
（4）了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关
系。
（5）了解函数项级数的收敛域及和函数的概念。
（6）理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及
收敛域的求法。
（7）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导
和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项
级数的和。
（8）掌握ex ，sin x ，cos x ，ln(1 x ) 及(1 x ) 的麦克劳林（Maclaurin）
展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。
8、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念；变量可分离的微分方程；齐次微分方程；一阶线性
微分方程；伯努利（Bernoulli）方程；全微分方程；可用简单的变量代换求解的
某些微分方程；线性微分方程解的性质及解的结构定理。
考试要求
（1）了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念。（2）掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
（3）会解齐次微分方程、伯努利方程和全微分方程，会用简单的变量代换
解某些微分方程。
（4）会用降阶法解下列形式的微分方程：
y( n )  f ( x ), y  f ( x, y) 和 y  f ( y, y) ．
（5）理解线性微分方程解的性质及解的结构。
（6）会用微分方程解决一些简单的应用问题。
三、参考书目
同济大学数学系编. 高等数学（第六版）. 高等教育出版社,
吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[702]
考试科目名称：经济数学
一、试卷结构
1、试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
2、答题方式：闭卷、笔试
3、试卷内容结构
微积分约点 50%
线性代数约占 25%
概率论与数理统计约占 25%
4、题型结构
填空题与选择题约占 30%
解答题（包括证明题）约占 70%
二、考试目标与考试内容
考试目标与要求：
掌握本课程的基本理论、基本内容和基本方法。具备基本的微积分、线性代
数和概率论基础，具备基本的运算、证明和运用能力。
微积分部分
一、
函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法、函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，反函数、
复合函数、隐函数、分段函数，基本初等函数的性质及图形，数列极限与函数极
限的概念，函数的左极限和右极限，无穷小和无穷大的概念及关系，无穷小的基
本性质及阶的比较，极限四则运算，两个重要极限，函数连续与间断的概念，初
等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质。
考试要求
1、理解函数的概念，掌握函数的表示法。2、深入了解函数的有界性、单调
性、同期性和奇偶性。3、理解复合函数、反函数、隐函数和分段函数的概念。4、
掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。5、会建立简单应用
问题中的函数关系式。6、了解数列极限和函数极限（包括左、右极限）的概念。
7、了解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小的阶的比较方法。了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。8、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极
限四则运算法则，会应用两个重要极限。9、理解函数连续性的概念。10、了解
连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、
最大值与最小值定理和介值定理）及其简单应用。
二、一元函数微分学
考试内容
导数的概念，函数的可导性与连续性之间的关系，导数的四则运算，基本初
等函数的导数，复合函数、反函数和隐函数的导数，高阶导数，微分的概念和运
算法则，微分中值定理及其运用，洛必达法则，函数单调性，函数极值，函数图
形的凹凸性、拐点及渐近线，函数图形的描绘，函数的最大值与最小值。
考试要求
1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与
经济意义（包括边际与弹性的概念）。2、掌握基本初等函数的导数公式、导数
的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数与隐函数求导法以及对数求
导法。3、了解高阶导数的概念，会求二阶导数及较简单函数的 N 阶导数。4、了
解决微分的概念，导数与微分之间的关系，以及一阶微分形式的不变性，掌握微
分法。5、理解罗尔定量、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的条件和结论，掌
握这三个定理的简单应用。6、会用洛必达法则求极限。7、掌握函数单调性的判
别方法及其应用，掌握极值、最大值和最小值的求法（含解较简单的应用题）。
8、掌握曲线凹凸性和拐点的判别方法，以及曲线的渐近线的求法。9、掌握函数
作图的基本步骤和方法，会作某些简单函数的图形。
三、一元函数积分学
考试内容
原函数与不定积分的概念、不定积分的基本性质，基本积分公式，不定积分
的换元积分法和分部积分法，定积分的概念和基本性质，积分中值定理，变上限
定积分定义的函数及其导数，牛顿－莱布尼茨公式，定积分的换元法和分部积分
法，定积分的应用。微分方程的概念、微分方程的解、通解、初始条件和特解，
可分离的微分方程，一阶线性方程的通解与特解。
考试要求
1、理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公
式，掌握计算不定积分的换元积分法和分部积分法。2、了解定积分的概念和基
本性质，掌握牛顿－莱布尼茨公式，以及定积分的换元积分法和分部积分法，会
求变上限定积分的导数。3、会利用定积分计算平面图形的面积和旋转体的体积。
4、了解微分方程的阶、通解、初始条件和特解等概念。5、掌握可分离变量方程，齐次方程和一阶线性方程的求解方法。6、会应用微分方程求解一些简单的经济
应用问题。
四、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续性，有界
闭区或上二元连续函数的性质（最大值和最小值定理），偏导数的概念与计算，
多元复合函数的求导法、隐函数求导法，高阶偏导数，全微分，多元函数的极值
和条件极值、最大值和最小值。
考试要求
1、了解多元函数的概念，了解二元函数的表示法与几何意义。2、了解二
元函数的极限与连续的直观意义。3、了解多元函数偏导数与全微分的概念，掌
握求复合函数偏导数和全微分的方法，会用隐函数的求导法则。4、了解多元函
数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极
值存在的充分条件。会求二元函数的极值。会用拉格朗日乘数法求条件极值。会
求简单多元函数的最大值和最小值，会求解一些简单的应用题。
线性代数部分
一、行列式
考试内容
行列式的概念、性质、计算，克莱姆法则。
考试要求
1、理解行列式的概念。2、掌握行列式的性质，会应用行列式的性质和行列
式按行（列）展开定理计算行列式。3、会用克莱姆法则解线性方程组。
二、矩阵
考试内容
矩阵的概念，单位矩阵、对角矩阵、数量矩阵、三角矩阵、对称矩阵的和，
数与矩阵的积，矩阵与矩阵的积，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵的伴
随矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩。
考试要求
1、理解矩阵的概念，了解几种特殊矩阵的定义和性质。2、掌握矩阵的加
法、数乘、乘法，以及它们的运算法则，掌握矩阵转置的性质，掌握方阵乘积的
行列式的性质。3、理解逆矩阵的概念、掌握逆矩阵的性质，会用伴随矩阵求矩
阵的逆。4、了解矩阵的初等变换和初等矩阵的概念，理解矩阵的秩的概念，会用初等变换求矩阵的逆和秩。5、了解分块矩阵的概念，掌握分块矩阵的运算法
则。
三、向量
考试内容
向量的概念，向量的和，数与向量的积，向量的线性组合与线性表示，向量
组线性相关与线性无关的概念、性质和判别法，向量组的极大线性无关组，向量
的秩。
考试要求
1、了解向量的概念，掌握向量的加法和数乘运算法则。2、理解向量的线性
组合与线性表示、向量组线性相关、线性无关等概念，掌握向量组线性相关、线
性无关的有关性质及判别法。3、理解向量组的极大无关组的概念，掌握求向量
级的极大无关组的方法。4、理解向量组的秩的概念，了解矩阵的秩也行（列）
向量组的秩之间的关系，会求向量组的秩。
四、线性方程组
考试内容
线性方程组的解，线性方程组有解和无解的判定，齐次线性方程组的基础
解系和通解，非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组（导出组）的解之
间的关系，非齐次线性方程组的通解。
考试要求
1、理解线性方程组解的概念，掌握线性方程组有无解和无解的判定方法。2、
理解齐次线性方程组的基础解系的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解
的求法。3、掌握非齐次线性方程组的通解的求法，会用其特解及相应的导出组
的基础解系表示非齐次线性方程组的通解。
概率论与数理统计部分
一、随机事件与概率
考试内容
随机事件与样本空间，事件的关系，事件的运算性质，事件的独立性，概率
的定义，概率的基本性质，古典型概率，条件概率，乘法公式，全概率公式和贝
叶斯公式，独立重复试验。
考试要求
1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典概率；掌握
概率的乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式。3、理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件
概率的方法。
二、随机变量及其概率分布
考试内容
随机变量及其概率分布的概念；理解分布函数的概念及性质；会计算与随
机变量有关的事件的概率。2、理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握
0－1 分布、二项分布、泊松（poison）分布及其应用。3、理解连续型随机变量
及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系；掌握均匀分布、指
数分布、正态分布及其应用。4、理解随机变量数字特征（期望、方差、标准差）
的概念，并会运用数字特征的基本性质计算具体分布的数字特征，掌握常用分布
的数字特征。
三、数理统计的基本概念
考试内容
总体、个体，简单随机样本，样本均值、样本方差、样本距。
考试要求
1、理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值与样本方差的概念。2、
了解正态总体的抽样分布（标准正态分布、 x2分布、F 分布、T 分布）。
四、参数估计
考试内容
点估计的概念，矩估计法，极大似然估计，估计量的评选标准，区间估计
的概念，单个正态总体均值的区间估计，单个正态总体方差和标准差的区间估计。
考试要求
1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。2、掌握矩估计和极大似然
估计法。3、掌握单个正态总体的均值和方差的置信区间的求法。
五、假设检验
考试内容
假设检验的基本思想、基本步骤和可能产生的两类错误单个正态总体的均
值和方差的假设。
考试要求
1、理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可
能产生的两类错误。2、了解单个正态总体的均值和方差的假设检验。三、参考书目
1、经济应用数学基础（一）微积分（第四版）
赵树嫄主编
北京
中国人民
大学出版社 ，2016.
2、微积分学习与考试指导
赵树嫄等
北京
中国人民大学出版社 ，2002.
3、经济应用数学基础（二）线性代数（第四版）赵树嫄主编 北京 中国人民
大学出版社 ，2013.
4、线性代数学习与考试指导
赵树嫄等
北京
中国人民大学出版社 ，2002.
5、经济应用数学基础（三）概率论与数理统计（第二版）姚孟臣编著 北京 中
国人民大学出版社 ，2016.
数学与应用数学专业本科人才培养方案
( 理学，数学类，专业代码：070101)
一、专业简介
数学与应用数学专业开办于1958年，是我校办学历史最悠久的本科专业，为“十二五”校重点和特色专业，首批服务武陵山片区区域发展与扶贫攻坚特色专业群建设专业，“十三五”学校综合改革试点专业；数学学科为“十二五”校重点学科，拥有数学一级学科硕士学位授予权。目前该专业专任教师28人，其中正教授10人，副教授9人，具有博士学位的教师16人。该专业主要培养具有扎实的数学基本理论、基础知识和基本技能，能够在中等学校进行数学教学与研究的教师、教学研究人员及其他教育工作者。
二、培养目标
本专业适应国家基础教育改革发展要求，立足湖南，面向全国，培养德、智、体全面发展，系统掌握数学和教育学以及心理学基本知识、基本理论和基本方法，具有正确的教育观，良好的科学素质、人文素养和教师职业道德，较强的教育教学和教育研究能力，能很好胜任中学数学教学的合格教师和教育工作者。
预期学生毕业五后能实现以下目标：
1.热爱党的教育事业,忠诚党的教育事业,愿意终身从事党的教育事业。
2.具有高尚的师德师风,关爱学生,爱岗敬业、团队合作意识强。
3.具有良好的教师职业素养，熟悉教育政策、遵守法律法规，能够有效运用教育学、心理学以及数学教育学等有关理论进行教书育人。
4.掌握数学的思想与方法，熟悉基础教育数学改革，具有扎实的数学学科知识，能够有效运用这些知识进行中学数学教学。
5.熟练掌握现代教育技术，能够有效运用信息技术进行中学数学教育、教学和管理。
6.具有适应未来数学教师发展和要求的自主学习能力；能够通过课堂教学、教研活动等实践环节进行反思和研究；具有良好的理论与实践创新意识，成为所在学校的骨干教师。

三、毕业要求
通过专业学习，毕业生应达到以下方面的毕业要求：
毕业要求通用标准 毕业要求的内涵 指标点
1.师德规范 践行社会主义核心价值观，贯彻党的教育方针。遵守中小学教师职业道德规范，具有依法执教意识，立志成为有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的优秀中学数学教师。 1.1 践行社会主义核心价值观，增进对中国特色社会主义的思想认同、政治认同、理论认同和情感认同。
1.2 贯彻党的教育方针，以立德树人为己任。
1.3 遵守中小学教师职业道德规范，具有依法执教意识，立志成为有理想信念、有道德情操、有扎实学识、有仁爱之心的优秀中学数学教师。
2.教育情怀 愿意从事数学教育事业；具有人文底蕴和科学精神，尊重学生人格，富有爱心、责任心、工作细心、耐心；愿意做学生锤炼品格、学习知识、创新思维、奉献祖国的引路人。 2.1 具有从教育意愿和认同教师职业的意义，愿意从事数学教育事业。
2.2 具有人文底蕴和科学精神。
2.3 尊重学生人格，富有爱心、责任心、工作细心、耐心。
2.4愿意做学生锤炼品格、学习知识、创新思维、奉献祖国的引路人。
3.知识整合 掌握数学学科的基本知识、基本原理，理解数学基本的思想与方法；了解数学与其他学科的联系；理解数学学习的方法，能整合形成数学学科教学知识。 3.1掌握数学学科的基本知识、基本原理、理解数学基本的思想与方法。
3.2 了解数学与其他学科的联系。
3.3整合数学学习的相关知识形成数学学科教学知识。
4.教学能力 在教学中能够依据中学数学课程标准，以学习者为中心，具备综合运用各种知识开展中学数学教学和评价的能力。 4.1 能够依据中学数学课程标准，以学习者为中心，创设适合的数学学习环境进行教育教学。
4.2 教学基本技能扎实。
4.3 具备综合运用数学学科知识、数学学科教学知识和一般教学知识进行教育教学和评价的能力。
5.技术融合 掌握应用信息技术优化数学课堂教学的方法技能；具有运用信息技术支持学习设计和转变学生学习方式的初步经验。 5.1 初步掌握应用信息技术优化数学课堂教学的方法技能。
5.2具有运用信息技术支持学习设计和转变学生学习方式的初步经验。
6.班级指导 树立德育为先理念，初步掌握班级建设和管理方法。 6.1 树立德育为先理念，了解中学德育原理与方法。
6.2 掌握班级建设和管理方法。
7.综合育人 了解中学生身心发展和养成教育规律，具有有机结合数学教学进行育人和组织主题教育、社团活动的育人能力。 7.1了解中学生身心发展和养成教育规律，理解数学学科的育人价值。
7.2具有有机结合数学教学进行育人和组织主题教育、社团活动的育人能力。
8.自主学习 具有终身学习和专业发展意识；了解专业发展核心内容和发展阶段路径，养成自主学习习惯，具有自我管理能力。 8.1具有终身学习和专业发展意识。
8.2 了解专业发展核心内容和发展阶段路径。
8.3养成自主学习习惯，具有自我管理能力。
9.国际视野 具有全球意识和开放心态，了解国内外基础数学教育改革发展动态；积极参与国际教育交流。 9.1了解国内外基础数学教育改革发展动态。
9.2 尝试借鉴国际先进教育理念和经验进行教育教学。
10.反思研究 理解教师是反思型实践者；初步掌握反思方法和技能。   10.1 理解教师是反思型实践者。
10.2 初步学会运用批判性思维方法，养成从学生学习、课程教学等不同角度反思分析问题的习惯。
10.3 具有一定的创新意识和教育教学研究能力，运用批判性思维方法，学会分析和解决教育教学问题。
11.合作交流 理解学习共同体的作用，具有团队协作精神，掌握沟通合作技能，具有小组互动和合作学习体验。 11.1 理解学习共同体的作用，具有团队精神和合作意识，善于与人和谐相处。
11.2掌握沟通技巧和合作技能，具有小组互助和合作学习体验。
 
四、毕业要求对培养目标的支撑矩阵
培养目标
毕业要求		 目标1 目标2 目标3 目标4 目标5 目标6
践行师德 1.师德规范 H H ​ ​ H H
2.教育情怀 H M ​ ​ M H
学会教学 3.知识整合 ​ H H ​ H H
4.教学能力 H H H H H H
5.技术融合 L L ​ ​ H ​
学会育人 6.班级指导 L H ​ H ​ H
7.综合育人 M H H ​ ​ H
学会发展 8.自主学习 ​ H M H ​ H
9.国际视野 L M H H H H
10.反思研究 H M H ​ H ​
11.交流合作 H H L ​ H H
 
注1：根据各项毕业要求对培养目标的支撑强度分别用“H（高）、M（中）、L（低）”表示该毕业要求对培养目标贡献度的大小。
五、学制与学位
学制：四年；学生可在3-6年内修完本专业规定学分。
学位：取得毕业资格，并达到学校规定的授予学士学位的条件。本专业毕业后授予理学学士学位。
六、主干学科与专业核心课程
（1）主干学科：数学
（2）专业核心课程：数学分析I-III、高等代数I-II、空间解析几何、近世代数、点集拓扑、复变函数、实变函数、泛函分析、常微分方程、数值计算方法、概率论与数理统计、数学建模I-II、中学数学教学设计与案例分析、中学数学课程标准与教材研究、教育学基础、教育心理学。
七、主要实践性教学环节
包括专业主要实验（实训）课程、集中性实践教学环节。
1、主要实验（实训）课
大学计算机基础、计算机程序设计、大学物理实验 B、数学建模I-II等。
2、集中性实践教学环节
军事理论与训练:在第一学期进行，训练合格者计1 学分。
入学教育:主要介绍数学专业内涵特点、专业知识结构、专业与行业发展趋势、学科前沿、职业发展规划等。考核方式为考查：学生提交一份心得体会，要求结合自身特点谈收获做年度规划。第一学期进行，成绩合格者计1 学分。
社会实践:第一、第二学年结束后利用假期开展调研，每次完成一篇不少于 3000 字的调查报告，共2篇，合格计1学分。
教育实习:教育实习安排在第7学期，占用教学周共14周，由学校统一安排实习地点进行实习。教育实习是师范生专业知识和教育教学技能综合应用和增强的关键环节，带队教师和实习基地指导教师将在实习的准备、教学实践和总结等多方面对学生进行指导，学生应撰写实习日志并针对具体问题撰写教育实践反思的总结报告。成绩合格者计12 学分。
毕业论文（设计）：毕业论文的撰写是对学生综合素质与知识水平的测试。在毕业论文的写作过程中，安排具有毕业论文指导资格的教师全程指导，要求学生以严肃认真的态度对待论文的开题、写作、修改与答辩。毕业论文的写作安排在本科学习阶段的第 7学期的下半学期至第 8 学期上半学期，共 8 周，严格按照学校及学院关于毕业论文的相关规定，完成论文（设计），并通过论文答辩者计8学分。
3、专业训练
分专题和层次有序开展数学理论研究与应用训练、师范技能训练。
（1）文档处理和数学编辑软件（I）
第二学期进行，主要内容包括Word、Excel、PPT和PDF文档制作和编辑，数学编辑软件Mathtype和写字板软件的应用，使学生能够尽早熟悉并应用。时间为期1周，成绩合格者计0.5 学分。
（2）教师书写技能
第二学期进行，主要包括“三笔字“训练，学生提交作品。时间为期1周，成绩合格者计0.5学分。
（3）文献检索与科研训练
第三学期进行，主要介绍国内外常用检索数据库的使用方法，同时结合课程内容简介进行数学研究的初步训练。要求学生能应用数据库准确检索所需文献，初步体会数学研究与课堂教学的联系，激发学生课堂学习中探究的兴趣。时间为期1周，成绩合格者计0.5学分。
（4）文档处理和数学编辑软件（II）
第三学期进行，主要内容包括Word、Excel、PPT和PDF文档制作和编辑高级技巧，数学编辑软件Mathtype 、写字板软件和CTeX的应用。时间为期1周，成绩合格者计0.5学分。
（5）学年论文
第四学期进行，安排数学建模课程学年论文，通过学年论文，培养学生掌握文献检索与资料查询的基本方法和获取新知识的能力，使学生的专业知识和表达能力得到进一步的训练和提高，增强学生应用专业基础知识和基本理论与技能解决实际问题的能力。时间为期1周，由任教教师负责组织和指导，完成一篇论文的写作，成绩合格者计1 学分。
（6）教育见习
第五学期进行，安排一次中学教育见习，通过见习，使学生初步了解中学数学教学的一般流程、内容、手段、组织和运行规律，进一步了解行业法规，培养学生良好的职业道德。内容主要包括：听基地中学数学高级教师的课、座谈；听本院在实习基地实习学生的课，请基地教学与管理教师做中学数学教学与管理的报告。见习完成，要提交见习总结报告，成绩合格者计1学分。
（7）教育研习
第二、三、四、五、六学期进行，安排观摩州、市、县、校级数学教学比赛，参加基地中学的教育教学研讨活动，实践担任基地中学班主任工作，每学期研习完成，要提交研习总结报告，成绩合格者计1 学分。
（8）学科竞赛训练
I、教学技能训练与竞赛
课堂教学初级训练：第四学期进行，主要包括教案撰写与授课，在教师指导下，学生完成1-2个教学内容的教案，并进行课堂教学，成绩合格者计0.5 学分。
课堂教学技能入门：第五学期进行，主要内容包括：根据中学数学教学大纲分析授课内容，设计教案和板书，结合微格教学进行教学，成绩合格者计0.5 学分。
课堂教学技能提高与竞赛：第六学期进行，主要内容包括：教材分析、授课、说课和评课等环节的综合能力训练，参加院、校、省三级师范技能比赛，成绩合格者计1 学分。
II、专业类竞赛
主要包括数学建模、数学竞赛等学科竞赛的培训和参赛，在第四学期进行，每类竞赛完成者计0.5学分。
4、创新创业学分
为鼓励学生参加课外科研创新、专业技能训练和社会实践活动，培养学生实践和创新能力，要求每个学生毕业须修满4个创新创业实践学分。在校期间参加的各类学科竞赛（如数学建模、金融建模、统计建模、数学竞赛、金融产品设计大赛、英语竞赛等学校划定的各类竞赛）、创新活动（如大学生“挑战杯”创业大赛）等，参照《吉首大学本科生创新实践学分认定与管理办法》，根据学生在不同类别的创新实践活动中所取得的成绩，给予不同的学分。根据相关管理规定可以抵修不同类别模块的通识选修课程或者专业选修课程，所得学分没有达到课程学分数的不予抵修。
八、学分要求
最低学分：毕业最低学分171.5学分，其中必修152.5学分；选修19学分。学科专业课程由学科教育，专业教育，教师教育以及集中实践教学环节构成共122.5学分，占总学分71.4%。
九、教育教学活动时间表（见表1）
十 课程体系结构分布表（见表2）
十一、“毕业要求与课程体系”对应矩阵（见表3）
十二 教学进程安排表（见表4）
吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：[714]
考试科目名称：高等数学
第一部分
考试形式与试卷结构
一、试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
二、答题方式
答题方式为闭卷、笔试
三、题型结构
（一）单项选择题 ：8 小题，每小题 4 分，共 32 分
（二）填空题：6 小题，每小题 4 分，共 24 分
（三）解答题（包括证明题）： 9 小题，共 94 分
第二部分
考试内容与考试要求
一、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性，单调性，周期性和奇偶性， 复合函数，反函数，
分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立．
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的
概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较， 极限的四则运算， 极限存在的两个准
则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限：
0
sin
lim
1
x
x
x
1
l
im
1
x
x
e
x
函数连续的概念，函数间断点的类型，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质．
考试要求
1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系．
2．了解函数的有界性，单调性，周期性和奇偶性．
3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．
4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．
5．了解数列极限和函数极限（包括左极限与右极限）的概念．
6．了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个
重要极限求极限的方法．
7．理解无穷小的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法，了解无穷大量的概念及
其与无穷小量的关系．
8．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．
9．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、
最大值和最小值定理．介值定理)，并会应用这些性质．
二、一元函数微分学考试内容
导数和微分的概念，导数的几何意义， 函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线
的切线与法线，导数和微分的四则运算， 基本初等函数的导数， 复合函数、反函数和隐函
数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理，洛必达（L'Hospital）法
则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性，拐点及渐近线，函数图形的描绘，
函数的最大值与最小值．
考试要求
1．理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义（含
边际与弹性的概念），会求平面曲线的切线方程和法线方程．
2．掌握基本初等函数的导数公式，导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，会求
分段函数的导数, 会求反函数与隐函数的导数．
3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．
4．了解微分的概念，导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的
微分．
5．理解罗尔( Rolle)定理，拉格朗日( Lagrange)中值定理，了解泰勒定理．柯西(Cauchy)
中值定理，掌握这四个定理的简单应用．
6．会用洛必达法则求极限．
7．掌握函数单调性的判别方法，了解函数极值的概念，掌握函数极值、最大值和最小
值的求法及其应用．
8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(a,b)内，设函数 f (x) 具有二阶导数．当
f (x)  0 时， f (x) 的图形是凹的；当 f (x)  0 时， f (x) 的图形是凸的），会求函数图形
的拐点和渐近线．
9．会描述简单函数的图形．
三、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本
性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿一莱布尼茨（Newton-Leibniz）公
式,不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，反常（广义）积分，定积分的应用.
考试要求
1．理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的基本性质和基本积分公式，掌握不
定积分的换元积分法和分部积分法．
2．了解定积分的概念和基本性质，了解定积分中值定理，理解积分上限的函数并会求
它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式以及定积分的换元积分法和分部积分法．
3．会利用定积分计算平面图形的面积，旋转体的体积，会利用定积分求解简单的应用
问题．
4．了解反常积分的概念，会计算反常积分．
四、多元函数微积分学
考试内容
多元函数的概念 ，二元函数的几何意义 ，二元函数的极限与连续的概念 ，有界闭区
域上二元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与计算，多元复合函数的求导法与隐函数
求导法， 二阶偏导数， 全微分， 多元函数的极值和条件极值，最大值和最小值． 二重积分的概念，基本性质和计算.
考试要求
1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．
2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．
3．了解多元函数偏导数与全微分的概念,会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全
微分,会求多元隐函数的偏导数．
4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二
元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求
简单多元函数的最大值和最小值，并会解决简单的应用问题．
5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标．极坐标）．
五、无穷级数
考试内容
常数项级数收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条
件，几何级数与 p 级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，任意项级数的绝对收敛与
条件收敛，交错级数与莱布尼茨定理，幂级数及其收敛半径．收敛区间（指开区间）和收敛
域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初
等函数的幂级数展开式.
考试要求
1．了解级数的收敛与发散，收敛级数的和的概念．
2．了解级数的基本性质和级数收敛的必要条件，掌握几何级数及 p 级数的收敛与发散
的条件，掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法．
3．了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系，了解交错
级数的莱布尼茨判别法．
4．会求幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域．
5．了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），
会求简单幂级数在其收敛区间内的和函数．
6．了解ex
，sin x ，cos x ，ln(1 x) 及(1 x) 的麦克劳林（Maclaurin）展开式．
六、常微分方程
考试内容
常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，
线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性
微分方程，微分方程的简单应用．
考试要求
1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．
2．掌握变量可分离的微分方程，齐次微分方程和一阶线性微分方程的求解方法．
3．会解二阶常系数齐次线性微分方程．
4．了解线性微分方程解的性质及解的结构定理，会解自由项为多项式，指数函数，正
弦函数，余弦函数的二阶常系数非齐次线性微分方程．
5．会用微分方程求解简单的应用问题．
第三部分
参考书目
1、《高等数学》（上、下册），黄立宏主编，复旦大学出版社，第四版。2、《高等数学》（上、下册），同济大学应用数学系主编，高等教育出版社，第七版。
金融数学专业人才培养方案
( 经济学，金融学类，专业代码：020305T)

一、专业简介
金融数学专业开办于2016年。数学作为该专业的主干学科，为“十二五”校重点学科，拥有一级学科硕士点授予权。目前该专业在职教师16人，其中正教授5人，副教授6人，具有博士学位的教师6人。该专业主要培养具备系统的金融学基础和扎实的数学基础以及较强的数据分析与计算机应用能力，能够运用金融知识和数理分析方法解决金融实务问题的复合应用型人才。
二、培养目标
本专业培养掌握数学、统计学、金融学、经济学等方面的知识，具备综合运用金融知识和数理分析方法进行经济、金融信息分析与数据处理等方面的能力和素质，能在银行、证券、保险等金融部门从事金融业务性、技术性以及管理性方面工作的复合应用型人才。
三、培养规格要求
本专业学生主要学习数学、经济学、金融学、统计学的基本理论和基本知识，受到数学、经济学、金融学、统计学方面的基本训练，掌握运用金融知识和数理分析方法解决金融实务问题的基本能力。具体来说，毕业生应获得如下方面的知识、能力和素质：
1.掌握数学、经济学、金融学、统计学的基础知识。
2.掌握信息与计算机科学以及统计计算的技术。
3.具有开发、设计、操作新型的金融工具和手段、综合运用各种金融工具和金融数学分析方法和解决金融实务问题的基本能力。
4.熟悉经济、金融法律和法规，具有良好的职业素养。具有良好的职业道德、高度的社会责任感和丰富的人文科学素养。
5.了解金融数学的发展动态，具有一定的国际视野和初步的交流、竞争与合作能力。
6.掌握资料查询、文献检索及运用现代信息技术获取相关信息的基本方法，具有一定的科学研究和实际工作能力，具有一定的批判性思维能力。
7.掌握一门外语，具有一定的听说读写能力。

四、学制与学位
学制：四年；学生可在3-6年内修完本专业规定学分。
学位：取得毕业资格，并达到学校规定的授予学士学位的条件。本专业毕业后授予经济学学士学位。
五、主干学科与核心课程
（1）主干学科：数学、金融学、统计学。
（2）核心课程：专业导论、数学分析、高等代数、常微分方程、概率论与
数理统计、数值计算方法、应用随机过程、宏观经济学、微观经济学、会
计学、金融学、数理金融、计量经济学、金融风险管理、金融衍生工具、
投资学、统计软件、数学建模等。
六、主要实践性教学环节
包括专业主要实验（实训）课程、集中性实践教学环节。
1．主要实验（实训）课
大学计算机基础、计算机程序设计、统计软件、数学建模、计量经济学、金融数据分析等。
2.集中实践教学环节
军事理论与训练：在第一学期进行，训练合格计1学分。
入学教育:主要介绍数学专业内涵特点、专业知识结构、专业与行业发展趋势、学科前沿、职业发展规划等。考核方式为考查：学生提交一份心得体会，要求结合自身特点谈收获做年度规划。第一学期进行，成绩合格者计1 学分。
社会实践:第一、第二学年结束后利用假期开展调研，每次完成一篇不少于 3000 字的调查报告，共2篇，合格计1学分。
课程论文（设计）：第5学期第18周进行为期一周的《计量经济学》课程论文写作；由任课教师负责组织和指导，培养学生用经济计量方法研究经济数学模型的实用化或探索实证经济规律的基本能力，完成计1学分。
专业见习：在第5学期第9周安排一周专业见习。通过课程见习，使学生初步了解金融、保险等行业相关部门的一般流程、内容、手段、组织和运行规律，进一步了解行业法规，培养学生良好的职业道德。包括听取经济金融、保险精算等部门从业专家的报告，完成见习报告，计 1学分。
毕业实习：毕业实习安排在第七学期，占用教学周共6周。实习结束后，学生应写出实习报告或总结，成绩合格者计4 学分。
毕业论文（设计）：毕业论文的撰写是对学生综合素质与知识水平的测试。在毕业论文的写作过程中，安排具有毕业论文指导资格的教师全程指导，要求学生以严肃认真的态度对待论文的开题、写作、修改与答辩。毕业论文的写作安排在本科学习阶段的第 7学期的下半学期至第 8 学期上半学期，共 8 周，严格按照学校及学院关于毕业论文的相关规定，完成论文（设计），并通过论文答辩者计8 学分。3.专业技能训练
为了提高学生的实践实训能力，每个学期安排2周实践实训内容如下：
第2学期安排两周实践技能训练，内容为word文档处理与Excel金融数据处理、数学编辑软件Mathtype，完成计1学分。
第3学期安排两周实践技能训练，内容为投资理财实务技能与银行综合业务技能训练，完成计1学分。
第4学期安排两周实践技能训练，内容为学科竞赛活动周与证券投资分析技能训练，完成计1学分。
第5学期安排两周实践技能训练，内容为专业见习和计量经济学课程论文，完成及2学分
第6学期安排两周实践技能训练，内容为企业投融资实务技能与创新创业实践，完成计1学分。
第7学期安排1周实践技能训练，内容为简历制作与面试技巧训练，完成计0.5学分。
4.创新创业环节
为鼓励学生参加课外科研创新、专业技能训练和社会实践活动，培养学生实践和创新能力，要求每个学生毕业须修满4个创新创业实践学分。在校期间参加的各类学科竞赛（如数学建模、金融建模、统计建模、数学竞赛、金融产品设计大赛、英语竞赛等学校划定的各类竞赛）、创新活动（如大学生“挑战杯”创业大赛）等，参照《吉首大学本科生创新实践学分认定与管理办法》，根据学生在不同类别的创新实践活动中所取得的成绩，给予不同的学分。根据相关管理规定可以抵修不同类别模块的通识选修课程或者专业选修课程，所得学分没有达到课程学分数的不予抵修。
七、毕业学分要求
应获得最低总学分167学分，其中课内理论必修课115学分，实践教学33学分，选修课（含通识教育选修课11学分）19学分。
数学教育专业（专科）：
本专业培养德、智、体、美全面发展，具有现代教育理念，熟悉教育基本规律, 适应教育改革需要，掌握基础数学的基本理论、基本技能,掌握重要的数学思想方法，能熟练使用现代教育手段和方法进行数学教育教学工作，具有一定的教育教学科研能力和班级管理能力的小学教育阶段数学教师和具有一定数学素养的专门人才。
主要开设数学分析、高等代数、解析几何、概率统计、常微分方程、复变函数、初等数论、计算机应用基础、VB语言程序设计、教育原理、教育心理学、小学数学教材教法、小学数学教学研究、现代教育技术等专业核心课程。学制三年。
数学与统计学院现有数学与应用数学、信息与计算科学、统计学、金融工程、金融数学5个本科专业，拥有数学、统计学两个一级学科硕士点及教育学（数学学科方向）专业学位硕士点，可招收基础数学、应用数学、计算数学、运筹学与控制论、数学教育、概率论与数理统计、经济统计、应用统计等10个二级学科硕士研究生。设有数学与应用数学系、信息与计算科学系、金融工程系、统计系、金融数学系、高等数学教学部等教学机构。
学院现有教授15名，副教授20人，博士19人。湖南省学科带头人1人，湖南省121人才1人，湖南省青年骨干教师7人，湖南省教学能手1人，硕士生导师28人。近几年来，主持国家自然科学基金项目10项，省自然科学基金项目、省教育厅重点项目等省部级科研项目30余项，获国家优秀教学成果奖二等奖1项，湖南省自然科学一、三等奖各1项，省优秀教学成果奖4项，在国内外知名期刊上发表学术论文400多篇，并有110多篇被SCI/SCIE收录，学科综合实力居省内同类高校先进行列，部分研究成果达到国际先进水平。
学院教学条件齐备，拥有大数据分析与处理实验室、数学建模与科学计算实验室、金融统计创新实验室，共350多个计算机终端；有湖南省数学类专业创新创业基地、湖南省统计类专业校政企创新创业教育基地、湖南省研究生创新基地、湖南省优秀实习基地各1个，毕业生就业创业基地20余个；图书资料室1个，包括学校图书馆馆藏资料在内，共拥有专业中文藏书量8万余册，外文藏书量2.3万余册，中文期刊140多种，外文期刊30余种，能满足教学和科研需要。
在多年的办学过程中，与国内外众多知名高校建立了良好的学术合作交流关系，建立了与美国特拉华州立大学、中山大学、中南大学、湖南师范大学本科生联合培养机制。在办学实践中，注重学生应用、创新能力的培养，铸造了“尊师、守纪、团结、奋进”的学院精神，形成了“勤奋、严谨、求是、创新”的学风。多次在国际数学建模竞赛、全国数学建模竞赛、全国大学生数学竞赛、全国大学生金融精英挑战赛等学科竞赛中获奖，近三年来获国际一等奖1项、二等奖6项，国家一等奖15项，二等奖36项，湖南省一、二、三等奖100余项。
吉首大学硕士研究生入学考试自命题考试大纲
考试科目代码：713
考试科目名称：数学分析
一、试卷结构
1) 试卷成绩及考试时间
本试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟。
2)答题方式：闭卷、笔试
3)试卷内容结构
数学分析
4)题型结构
a: 填空题，10 小题，每小题 5 分，共 50 分
c: 解答题(包括证明题)，10 小题，每小题 10 分，共 100 分
二、考试内容与考试要求
1、极限论
考试内容
①
各种极限的计算；
② 单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、
Cauchy 收敛原理等实数基本理论的灵活应用； ③ 连续函数特别是闭区间上连
续函数性质的运用； ④ 极限定义的熟练掌握等； ⑤用收敛数列性质、单调有
界定理或柯西收敛准则来判断数列极限的存在性，用归结原则来判断函数极限的
存在或不存在.
考试要求
（1）能熟练计算各种极限，包括单变量和多变量情形.
（2）能熟练利用六个实数基本定理尤其是单调有界收敛原理、致密性定理、
确界原理、Cauchy 收敛原理进行各种理论证明．
（3）能熟练掌握单变量连续函数特别是闭区间上连续函数的各种性质，并能
利用这些性质进行计算和证明；掌握多变量连续函数的性质尤其是有界闭域上连
续函数的性质，能利用这些性质进行计算和证明．（4）熟练掌握各种极限的定义，并能用逻辑术语进行理论证明.
2、单变量微分学
考试内容
1
微分中值定理（包括 Roll 定理、Lagrange 中值定理、Cauchy 中值定理等）
的灵活运用（包括单调性讨论、极值的求取、凸凹性问题、等式和不等式的证
明等）； ② Talor 公式的灵活运用（包括用 Lagrange 余项形式证不等式、用
Peano 余项形式估计阶以及求极限等）；③ 各种形式导数的计算； ④ 导数的
定义和运用等.
考试要求
（1）熟练掌握微分中值定理，包括 Roll 定理、Lagrange 中值定理、Cauchy
中值定理的条件和结论，能熟练利用这些定理进行理论证明或计算，包括函数单
调性讨论、极值的求取、凸凹性问题的讨论、等式和不等式的证明等．
（2） 熟练掌握 Talor 公式的条件和结论，并能做到灵活运用，尤其是利用
Lagrange 余项形式证不等式、Peano 余项形式估计阶以及求极限等.
（3）熟练掌握复合函数导数的计算和高阶导数的计算．
（4）熟练掌握导数的定义和性质，能用逻辑语言进行理论证明，熟练掌握
利用导数定义进行证明或计算.
3、单变量积分学
考试内容
1
各种不定积分和定积分的熟练计算，尤其是计算中的处理技巧；
② 广义
积分的计算和敛散性判别； ③ 定积分的定义和性质的灵活运用等.
考试要求
（1）熟练计算各种不定积分、定积分，熟练掌握凑微分法、换元法、分部
积分法以及常用的计算技巧，熟练掌握奇偶函数、周期函数的积分特点．
（2）熟练掌握广义积分的计算，熟练掌握区间无限型、函数无界型广义积
分的敛散性判别，并能进行理论证明．
（3）熟练掌握定积分的定义，能利用定积分的定义进行极限的计算，熟练
掌握定积分的性质，并能利用这些性质进行理论证明，掌握常用可积函数类．
4、级数论考试内容
1
各种数项级数尤其是正项级数的敛散性判别；② 数项级数的性质
③ 函数列和函数项级数的一致收敛性判别，给定函数 Fourier 级数的展开和特殊
点的收敛性；④函数列和函数项级数一致收敛性质的灵活运用 ；⑤幂级数的收
敛性和展开等知识的熟练掌握.
考试要求
（1）熟练掌握级数的敛散性判别，尤其是正项级数和交错级数敛散性判别.
（2）掌握数项级数的一些常用性质，尤其是绝对收敛级数与条件收敛结束
的常规性质.
（3）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的判别，尤其是用定义、优
级数判别法、Abel 判别法、Dirichlet 判别法判别函数项级数的一致收敛性，熟练
掌握给定函数的 Fourier 展开，能给出 Fourier 级数在特殊点的收敛性.
（4）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的性质运用，包括连续性、
可积性和可微性，能利用这些性质进行理论证明.
（5）熟练掌握幂级数收敛区间的求法，熟练掌握常规函数的幂级数展开，
并掌握一些特殊幂级数和函数的求法.
5、多变量微分学和参变量积分
考试内容
① 可微的定义； ② 求复合函数以及隐函数的偏导数； ③
多元函数极值
理论； ④ 参变量积分的一致收敛性判别； ⑤
参变量积分的计算； ⑥ 参变
量积分一致收敛性质的运用等.
考试要求
（1）掌握多元函数可微的定义，能熟练利用定义证明某些常规函数的可微
性，掌握多元函数可微、连续、可求偏导之间的关系.
（2）熟练掌握多元函数复合函数求偏导数尤其是高阶偏导数，掌握方程或
方程组确定的隐函数偏导的计算.
（3）熟练掌握多元函数极值的计算，并能计算有界闭域上连续函数的最值..
（4）熟练掌握含参变量广义积分一致收敛性的判别.
（5）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的计算.（6）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的连续性、可积性和可导性，
并能利用这些性质进行计算和证明..
6、多元积分学
考试内容
①二重积分、三重积分的计算； ② 格林公式、高斯公式的灵活运用；
③两类曲线积分、两类曲面积分的计算；④ 各种积分之间的相互关系等
考试要求
（1）熟练掌握二重积分、三重积分的计算，熟练掌握降维、换元法，尤其
是极坐标、球坐标变换.
（2）熟练掌握 Gree 公式、Gauss 公式的条件和结论.
（3）熟练掌握第一类和第二类曲线积分和曲面积分的计算.
（4）掌握平面曲线积分与路径无关的条件，会求二元函数全微分的原函数，
熟练掌握利用 Gree 公式求第二类曲线积分、利用 Gauss 公式求第二类曲面积分、
利用 Stokes 公式求空间第二类曲线积分..
三、参考书目
[1] 华东师范大学数学系编. 数学分析 高等教育出版社, 2010
[2] 复旦大学数学系编. 数学分析. 高等教育出版社, 1979
应用统计
该学科现有教学科研人员9人，其中教授3人，副教授3人，讲师3人，博士3人，硕士4人。主要研究方向如下：
1、生物多样性统计理论与方法。本方向立足武陵山经济协作区丰富的动植物资源，应用广义线性模型和排序等方法，开展种质资源与物种多样性的统计理论与方法的基础研究。
2、流行病与卫生统计。本方向结合少数民族人群健康需求，综合运用数理统计学、流行病学和卫生统计学等方法，借助计算机工具和统计软件，研究妇女反复性自然流产、早产及其他妇科疾病的病因；分析少数民族地区代谢性疾病发病率、糖尿病的发生机制及其相关因素等。
3、环境与体质健康的统计研究。本方向从统计学、体质学、健康学、社会学、环境学等多学科角度，利用群体体质健康调研和监测的资料，运用统计学的方法，探讨不同民族体质健康与环境的适应性。
统计学专业人才培养方案
( 理学，统计学类，专业代码：071201 )
一、专业简介
统计学专业开办于2011年，是我校应用型专业群的基础和核心专业之一。本专业对应的统计学学科拥有一级学科硕士学位授予权、湖南省统计类专业校政企合作创新创业教育基地、武陵山片区大数据处理与分析实验室、金融统计与创新实验室。目前该专业有专任教师18人，其中正副教授7人，具有博士学位的教师7人，在读博士6人。该专业主要培养具有统计学与经济学基本理论、基础知识和基本技能，能够在各级政府部门和企事业单位从事大数据统计调查、统计信息管理、数据处理与分析、市场研究、质量控制等工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级应用型人才。
二、培养目标
本专业开设经济统计方向并兼顾保险精算师资格考试的需求，主要培养大数据国家战略所急需的，具备扎实的统计学、经济学基础理论知识与应用实践能力，具有传承传统统计思维和学习现代大数据统计技术的意识，能在经济、金融、保险等行业和政府管理部门从事大数据统计调查、统计信息管理、数据处理与分析、市场研究、质量控制等工作，或在科研、教育部门从事研究和教学工作的高级应用型人才。
三、培养规格要求
本专业学生主要学习统计学、经济学的基础知识，强调数学与统计学的基础理论，注重经济学的背景和实践内容，突出统计学专业基本技能与综合应用能力在经济、金融行业和领域的实践。
毕业生应获得以下方面的知识、能力和素质要求：
（一）知识要求
1、系统掌握数学、统计学、经济学、保险精算学基础知识，初步掌握经济统计的基本思想和方法，具备较强的理论功底。
2、掌握扎实的熟练掌握经济学的基本理论和分析方法，初步掌握市场调查、计量经济学、国民经济统计、企业统计与保险精算的基本思想和方法，了解本专业的热点和重点问题。
3、掌握数据分析和统计计算的基础知识，能熟练使用统计软件解决实际问题。
（二）能力要求
1、具有运用统计学理论和方法进行问卷设计、适应性、序贯性和动态的抽样方法、大数据统计调查、数据清洗、不完全数据填补、数据纠偏与矫正、数据分析和处理的能力。
2、具备运用计算机和相关统计软件处理和分析高维大数据和网络等多源数据的能力。
3、具备分析、解决宏微观经济问题和从事宏微观经济管理的实际工作能力。
4、掌握一门外语，具有一定的听说读写能力，使外语成为交流和获取新知的工具，了解统计学与经济学的前沿理论，使学生具备优秀的综合素质和一定的国际视野。
5、具备初步的科学研究和实际工作能力，具有一定的批判创新思维能力和独立解决问题的能力。
6、具有获取新知识的自学能力、表达沟通能力、继续深造的潜能及应对危险与突发事件的初步能力。
（三）素质要求
1、具有良好的政治素质、思想素质、职业道德、法制意识、诚信意识和团体意识，具有高度的社会责任感和丰富的人文科学精神。
2、掌握统计学与经济学的基础理论、基本知识和基本方法，有扎实的数理化基础、计算机及大数据科学等方面的基本素质。
3、具有健康意识，掌握增进身心健康的手段和方法，具有健康的体魄和良好的心理素质。
四、学制与学位
学制：四年；学生可在3-6年内修完本专业规定学分。
学位：理学学士。
学位授予条件：取得毕业资格，并达到学校规定的授予学士学位的条件。本专业毕业后授予理学学士学位。
五、主干学科与核心课程
主干学科：统计学、数学、经济学。
核心课程：数学分析、高等代数、概率论基础、数理统计、宏观经济学、微观经济学、计量经济学、利息理论、应用随机过程、时间序列分析、描述统计学、统计预测与决策、市场调查、数据分析、抽样技术、统计软件、数学建模、多元统计分析等。
六、主要实践教学环节
1．主要实验（实训）课
大学计算机基础、计算机程序设计、统计软件、数据分析、数据科学、统计计算、计量经济学、市场调查、时间序列分析、应用随机过程。
2. 集中实践教学环节
军事理论与训练：在第一学期进行，训练合格计1学分。
社会实践：第一、第二学年结束后利用假期开展调研，每次完成一篇不少于 3000 字的调查报告，共2篇，合格计2学分。
课程论文(设计): 第6学期进行为期1周的《数据分析》课程论文写作，由任课教师负责组织和指导，培养学生针对实际问题设计数据采集方案及对所获得数据进行处理与分析的基本能力，完成计1学分。
专业见习：在第5学期第9周安排一周专业见习。通过专业见习，使学生初步了解统计信息的收集与整理、统计方法的应用和专业实践能力的基本训练，掌握经济社会实际问题统计测度、数据处理与分析、具有定量分析、解决企事业单位的管理与决策问题的基本能力，并完成见习报告，计1学分。
毕业实习：毕业实习安排在第七学期，一般安排在统计局、银行、金融投资业、证券公司和保险公司等企事业单位进行专业实习，占用教学周共4周。通过实习，使学生熟悉大数据统计调查、统计信息管理、数据处理与分析、市场研究、质量控制以及高新技术产品开发、研究、应用和管理工作等行业的一般流程、内容、手段、组织和运行规律。实习结束后，学生应写出实习报告或总结，成绩合格者计4学分。
毕业论文（设计）：毕业论文的撰写是对学生综合素质与知识水平的测试。在毕业论文的写作过程中，安排具有毕业论文指导资格的教师全程指导，要求学生以严肃认真的态度对待论文的开题、写作、修改与答辩。毕业论文的写作安排在本科学习阶段的第 7学期的下半学期至第 8 学期上半学期，严格按照学校及学院关于毕业论文的相关规定，完成论文（设计），并通过论文答辩者计8 学分。
3.专业技能训练
为了提高学生的实践实训能力，每个学期安排2周实践实训内容如下：
第2学期安排两周实践技能训练，内容为文档处理与Excel数据处理，完成计1学分。
第3学期安排两周实践技能训练，内容为统计实务，经济等普查，完成计1学分。
第4学期安排两周实践技能训练，内容为学科技能与统计应用专题讲座，完成计1学分。
第5学期安排一周实践技能训练，内容为抽样调查方法技能训练，完成计0.5学分。
第6学期安排一周实践技能训练，内容为文献检索与科研训练，完成计0.5学分。
第7学期安排一周实践技能训练，内容为简历制作与面试技巧训练，完成计0.5学分。
4.创新创业环节
创新创业：为鼓励学生参加课外科研创新、专业技能训练和社会实践活动，培养学生实践和创新能力，要求每个学生毕业须修满4个创新创业实践学分。在校期间参加的各类学科竞赛（如数学建模、金融建模、统计建模、数学竞赛、金融产品设计大赛、英语竞赛等学校划定的各类竞赛）、创新活动（如大学生“挑战杯”创业大赛），参加统计类从业资格考试并通过的，参照《吉首大学本科生创新实践与管理办法》，根据学生在不同类别的创新实践活动中所取得的成绩，给予不同的学分。根据相关管理规定可以抵修不同类别模块的通识选修课程或者专业选修课程，所得学分没有达到课程学分数的不予抵修。
七、毕业学分要求
应获得最低总学分175学分，其中课内理论必修课102学分，实践教学44学分，选修课（含通识教育选修课11学分）33学分。
计算数学 

　　该学科现有教学科研人员10人，其中教授2人，副教授5人，讲师3人，博士4人，硕士6人。近年来，在《SIAM J. Optim.》、《Nonlinear Anal.》、《Appl. Math. Comput.》、《计算数学》等国内外核心期刊上发表学术论文90余篇，主持国家自然科学基金项目1项，省部级科研项目12项。该学科现已形成四个稳定的研究方向，即最优化理论与方法、矩阵理论与计算、高振动问题高性能数值方法、变分不等式与最优化。 

　　最优化理论与方法方向主要研究无限不等式系统及其对应的约束优化问题，该研究主要集中在以下三个方面：一是研究约束优化问题的对偶理论，二是研究约束优化问题的可行解和最优解的特征刻画，三是设计求解不等式系统和约束优化问题的算法。 

　　矩阵理论与计算方向主要研究各类特殊矩阵的判定，广义对角占优矩阵的Schur补和对角Schur补的结构、性质以及特殊矩阵在数值代数、最优化理论和控制论中的应用。 

　　高振动问题高性能数值方法方向主要研究高振动问题（如高振动数值积分、高振动微分、积分方程数值解）的高效数值方法以及与高振动相关的数值逼近问题。 

　　变分不等式与最优化方向主要研究解变分不等式、变分包含的新方法，包括解的存在性与有效的数值算法等。
 
 

数学 [070100] 学术学位

专业信息

所属院校：吉首大学
招生年份：2021年
招生类别：全日制研究生
所属学院：数学与统计学院
所属门类代码、名称：[07]理学
所属一级学科代码、名称：[01]数学

专业招生详情

研究方向： (01)基础数学(02)计算数学
(03)应用数学
(04)运筹学与控制论
(05)数学教育
招生人数： 16
考试科目： ①(101)思想政治理论
②(201)英语一
③(713)数学分析
④(821)高等代数
备　　注：

基本信息

专业名称：数学     专业代码：070100     门类/类别：理学     学科/类别：数学

专业介绍

陆军装甲兵学院为例
一、培养目标
培养政治合格、军事过硬、作风优良、纪律严明，掌握数学学科较坚实宽广的基础理论和较系统深入的专门知识；熟悉数学学科有关领域的前沿动态，掌握必要的相关学科知识，具有从事科学研究和解决本专业领域技术难题的能力，能够适应军队现代化建设和信息化条件下联合作战需要和基层部队任职岗位需求的高层次应用型人才。
二、专业简介
数学学科于1998年开始挂靠计算机科学与技术专业招收研究生，2005年获得应用数学二级学科授予权，形成了具有军事装备科学与技术应用背景的应用数学研究重点领域。2011年获得一级硕士学位授予权。目前共培养了23名硕士研究生，其中1名研究生的论文被评为全军、总装备部优秀硕士学位论文，1名研究生的论文被评为学院优秀硕士学位论文。    
三、研究方向简介
（1）微分几何及其应用
重点研究微分流形的解析结构和这种结构所蕴含的几何现象，以及辛几何与李群理论在动力学系统中的数值计算方法。本方向主要开展如下研究内容：子流形的几何学、动力学系统的几何积分方法、军事科学中微分动力学模型研究。
（2）分形计算方法及其在信息综合处理中的应用
重点研究信息安全领域的前沿课题，在军事信息综合处理方面有着广泛的应用价值。本方向主要开展如下领域的研究工作：分形计算方法研究、分形几何在数字图像处理中的应用、分形在信息综合处理中的应用。
（3）随机分析及统计应用研究
重点研究武器装备科学实验过程中的各类型试验数据统计规律等相关问题，为军事装备科研领域的定量分析研究提供科学依据。本方向重点关注的研究领域包括：随机分析理论及其在军事科学技术中的应用研究、统计分析与计算、可靠性统计理论及应用研究。
（4）非线性分析理论方法及应用
重点研究运用非线性分析的理论、方法对军事科学技术研究领域中的若干非线性科学问题进行数学建模、模拟仿真，对军事复杂系统的非线性现象的内在本质、控制策略进行定量分析。本方向重点关注如下问题的研究：军事复杂系统建模与辨识的理论与方法研究、非线性混沌系统的脉冲控制及其在安全保密通讯中的应用研究。
（5）数学物理反演方法及其应用
重点研究数学物理反问题的理论研究和实际应用两个方面。本方向重点关注如下研究领域：数学物理反演方法研究、非均匀介质中波动信号的数值模拟仿真技术研究、微观物质的数值模拟与建模。
（6）非线性动力系统稳定性分析及建模仿真
重点研究军事装备科学与技术应用背景下，涉及运筹学、控制论及计算机仿真模拟等领域的相关问题。本方向重点关注如下研究领域：非线性动力系统的稳定性分析研究、非线性动力系统的建模与仿真研究。
四、导师队伍
本学科有教授8名，副教授12名，有总装备部“1153人才工程”第一层次培养对象1名，第二层次培养对象2名，分别有1人次获得总参优秀教员、全军优秀教员、总装教育教学先进个人、总装军事训练先进个人、军队院校育才奖“金奖”、优秀研究生指导教师等荣誉称号，6人次获得军队院校育才奖“银奖”，1人获得军队优秀人才岗位一类津贴。
五、教学科研条件
拥有复杂系统建模实验室，该实验室位于基础部办公楼，占地面积150平方米，于2006年开始建设并投入使用。总建设经费100万元。实验室主要承担数学专业研究生进行数据处理与复杂系统建模。           
六、教学科研学术成果
本学科先后获得军队教学成果二等奖1项，军队科技进步奖三等1项，总装备部优质课1门，在国内外相关学术期刊发表论文520余篇，有70余篇学术论文被SCI、EI检索收录，其研究成果受到国内外的关注，并与国内外一些高等学校和科研院所建立了广泛的学术联系。

专业点分布

陆军装甲兵学院 北京化工大学 清华大学 北京工业大学 北京航空航天大学 北京理工大学 北方工业大学 北京邮电大学 中国农业大学 北京信息科技大学 中国民航大学 河北工业大学 华北理工大学 河北科技大学 中央司法警官学院 中北大学 太原科技大学 山西师范大学 太原师范学院 内蒙古大学 大连海事大学 沈阳航空航天大学 大连交通大学 长春理工大学 北华大学 东北电力大学 哈尔滨理工大学 上海交通大学 华东理工大学 河海大学 南京信息工程大学 江苏大学 浙江理工大学 浙江工业大学 杭州电子科技大学 温州大学 浙江海洋大学 绍兴文理学院 淮北师范大学 安徽师范大学 合肥工业大学 安徽理工大学 华侨大学 东华理工大学 华东交通大学 江西科技师范大学 烟台大学 山东理工大学 曲阜师范大学 鲁东大学 齐鲁工业大学 中国石油大学(华东) 河南理工大学 河南师范大学 武汉科技大学 三峡大学 湖南科技大学 湖南大学 湖南工业大学 国防科技大学 吉首大学 湘潭大学 湖南理工学院 南方科技大学 广东工业大学 中山大学 深圳大学 桂林电子科技大学 海南师范大学 重庆邮电大学 四川理工学院 贵州大学 空军工程大学 西安电子科技大学 西安建筑科技大学 延安大学 青海民族大学 宁夏大学 新疆大学

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

0701J3数学

基本信息

专业名称：数学     专业代码：0701J3     门类/类别：理学     学科/类别：数学

专业介绍

北京大学为例
据北京大学研究生院消息，2017年北京大学0701J3数据科学（数学）考研专业目录及考试科目已经公布，详情如下：
招生院系： 前沿交叉学科研究院
计划招生数 123人
拟接收推免人数 80人
备注说明 拟招收博士研究生123人（其中包括：生命科学联合中心拟招收80人，生物与医药工程博士拟招收5人）， 另与国家纳米中心联合培养名额单列。
其中直博生和本校硕博连读生占75%左右， 其余采用“申请-考核制”招生。
本学院除生物与医药工程博士的学习方式为非全日制，其他专业的学习方式均为全日制。
招生专业：数据科学（数学）(0701J3)
计划招生数：   拟接收推免人数：  
备注：  
研究方向 考试科目

专业院校排名

0701 数学
本一级学科中，全国具有“博士授权”的高校共 76 所，本次参评69 所;部分具有“硕士授权”的高校 也参加了评估;参评高校共计 182 所(注:评估结果相同的高校排序不分先后，按学校代码排列)
序号 学校代码 学校名称 评选结果
1 10001 北京大学 A+
2 10246 复旦大学 A+
3 10422 山东大学 A+
4 10003 清华大学 A
5 10027 北京师范大学 A
6 10055 南开大学 A
7 10248 上海交通大学 A
8 10358 中国科学技术大学 A
9 10698 西安交通大学 A
10 10183 吉林大学 A-
11 10213 哈尔滨工业大学 A-
12 10247 同济大学 A-
13 10269 华东师范大学 A-
14 10284 南京大学 A-
15 10335 浙江大学 A-
16 10486 武汉大学 A-
17 10558 中山大学 A-
18 10610 四川大学 A-
19 10028 首都师范大学 B+
20 10141 大连理工大学 B+
21 10200 东北师范大学 B+
22 10280 上海大学 B+
23 10285 苏州大学 B+
24 10319 南京师范大学 B+
25 10345 浙江师范大学 B+
26 10384 厦门大学 B+
27 10487 华中科技大学 B+
28 10511 华中师范大学 B+
29 10530 湘潭大学 B+
30 10532 湖南大学 B+
31 10533 中南大学 B+
32 10542 湖南师范大学 B+
33 10561 华南理工大学 B+
34 10574 华南师范大学 B+
35 10611 重庆大学 B+
36 10718 陕西师范大学 B+
37 10730 兰州大学 B+
38 90002 国防科技大学 B+
39 10002 中国人民大学 B
40 10005 北京工业大学 B
41 10094 河北师范大学 B
42 10270 上海师范大学 B
43 10290 中国矿业大学 B
44 10357 安徽大学 B
45 10386 福州大学 B
46 10394 福建师范大学 B
47 10459 郑州大学 B
48 10635 西南大学 B
49 10673 云南大学 B
50 10697 西北大学 B
51 10699 西北工业大学 B
52 10736 西北师范大学 B
53 10755 新疆大学 B
54 11078 广州大学 B
55 10004 北京交通大学 B-
56 10008 北京科技大学 B-
57 10108 山西大学 B-
58 10126 内蒙古大学 B-
59 10251 华东理工大学 B-
60 10287 南京航空航天大学 B-
61 10288 南京理工大学 B-
62 10300 南京信息工程大学 B-
63 10320 江苏师范大学 B-
64 10359 合肥工业大学 B-
65 10414 江西师范大学 B-
66 10445 山东师范大学 B-
67 10446 曲阜师范大学 B-
68 10512 湖北大学 B-
69 10636 四川师范大学 B-
70 10637 重庆师范大学 B-
71 10657 贵州大学 B-
72 11117 扬州大学 B-
73 11646 宁波大学 B-
74 10009 北方工业大学 C+
75 10145 东北大学 C+
76 10165 辽宁师范大学 C+
77 10255 东华大学 C+
78 10299 江苏大学 C+
79 10338 浙江理工大学 C+
80 10346 杭州师范大学 C+
81 10351 温州大学 C+
82 10403 南昌大学 C+
83 10423 中国海洋大学 C+
84 10475 河南大学 C+
85 10476 河南师范大学 C+
86 10559 暨南大学 C+
87 10560 汕头大学 C+
88 10593 广西大学 C+
89 10663 贵州师范大学 C+
90 10749 宁夏大学 C+
91 11414 中国石油大学 C+
92 10019 中国农业大学 C
93 10079 华北电力大学 C
94 10081 华北理工大学 C
95 10110 中北大学 C
96 10203 吉林师范大学 C
97 10214 哈尔滨理工大学 C
98 10231 哈尔滨师范大学 C
99 10252 上海理工大学 C
100 10337 浙江工业大学 C
101 10370 安徽师范大学 C
102 10491 中国地质大学 C
103 10536 长沙理工大学 C
104 10595 桂林电子科技大学 C
105 10613 西南交通大学 C
106 10616 成都理工大学 C
107 10681 云南师范大学 C
108 11066 烟台大学 C
109 90006 解放军理工大学 C
110 10078 华北水利水电大学 C-
111 10118 山西师范大学 C-
112 10140 辽宁大学 C-
113 10166 沈阳师范大学 C-
114 10167 渤海大学 C-
115 10212 黑龙江大学 C-
116 10294 河海大学 C-
117 10390 集美大学 C-
118 10460 河南理工大学 C-
119 10477 信阳师范学院 C-
120 10513 湖北师范大学 C-
121 10608 广西民族大学 C-
122 10615 西南石油大学 C-
123 10638 西华师范大学 C-
124 10674 昆明理工大学 C-
125 11065 青岛大学 C-
126 10010 北京化工大学 C-
127 10059 中国民航大学 C-
128 10065 天津师范大学 C-
129 10075 河北大学 C-

数学研究生考试科目：
教材方面：
①《高等数学》（上、下）：高等教育出版社第6版同济大学数学系
②《工程数学线性代数》（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社
③《概率论与数理统计》：高等教育出版社浙大第4版盛骤
（二）教材辅导书：
①同济大学数学系：高等数学习题全解指南（上下册）高等教育出版社
②工程数学线性代数（第五版）同济大学数学系
高等教育出版社辅导书
③概率论与数理统计：高等教育出版社浙大第4版盛骤
辅导书
（三）复习用书
①李永乐：《2014年数学复习全书》中国政法大学出版社
李永乐：《2014数学历年试题解析》中国政法大学出版社
②李永乐：《基础660》西安交通大学出版社
③2014教育部考试中心的《考试分析》高等教育出版社
④2014教育部考试中心的《大纲解析》高等教育出版社
⑤李永乐、李正元：《超越135分》和《最后五套卷》
 
数学考研参考书：
下面，本文先从当前的考纲入手，来有针对性地进行分析和指导。事实上，数学科目(学硕)的考试，在考试内容和分值分配上，可作如下分类：
卷种　　考试内容 数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学　　(微积分) 82(分) 116(分) 82(分)
线性代数 34(分) 34(分) 34(分)
概率论与　　数理统计 34(分) —— 34(分)
总分 150(分) 150(分) 150(分)
　　由上述表格不难看出，无论是哪类数学，高等数学都占了相当大的比重，其次是线性代数和概率论与数理统计。这其中，对于相应科目参考书的选择，可参见以下表格：
  数学(一) 数学(二) 数学(三)
高等数学 《高等数学》第六版(上下两册)，同济大学数学系编，高等教育出版社。
线性代数 《工程数学—线性代数》第五版，同济大学数学系编，高等教育出版社。
概率论与数理统计 《概率论与数理统计》第四版，浙江大学 盛骤、谢千式、潘承毅编，高等教育出版社。
 
 

数学专业研究生就业：
中国科学院、中国工程院院士王选教授在北大方正软件技术学院开学典礼上寄语大学生要成为一个合格的软件人才，需要有扎实的数学功底，严密的逻辑思维能力。而严密的逻辑思维能力，来自于深厚扎实的数学功底。可见数学与应用数学专业是从事其他相关专业的基础。随着科技事业的发展和普及，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。
随着教育人事制度的改革和教师聘任制的全面推行，普通中学师资的来源正在打破行业地域界线。由师范院校培养输出教师的传统模式已经不能适应现代教育对复合型人才的需求。综合院校在培养复合型人才方面有着德天独厚的学科资源优势。报考综合院校的数学与应用数学专业，不仅有利于未来择业，也有利于个人发展成才。
家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。在未来5~8年以后，数学家教将会成为一种专门的职业而广受欢迎。把家教作为一种职业，也必定会大有文章可做。
数学与应用数学是计算机专业的基础和上升的平台，是与计算机科学与技术联系最为紧密的专业之一。该专业属于基础型专业，就业面较宽，不过考研仍然是该专业毕业生的首选。在日常生活中，从天气预报到股票涨落，到处充斥着数学的描述和分析方法。北京市需求毕业生人数最多的十大专业中，数学与应用数学专业需求量位居前列。可见，数学人才的需求量较大，就业前景看好。而且可以预见，随着经济和社会的发展，市场对数学与应用数学专业人才的需求将会越来越多，其就业前景比较广阔。
另外，金融数学家已经是华尔街最抢手的人才之一。在保险公司中地位和收入最高的，可能就是总精算师。在美国，芝加哥大学、加州伯克利大学、斯坦福大学、卡内基·梅隆大学和纽约大学等著名学府，都已经设立了金融数学相关的学位或专业证书教育。尽管如此，在美国很吃香的保险精算师，很多都是数学专业出身。美国花旗银行副主席保尔·柯斯林也曾说过说：一个从事银行业务而不懂数学的人，无非只能做些无关紧要的小事。除了保险精算师以外，由于经济学也引入了数学建模，因此懂经济原理的数学人才也被用人单位广泛接纳，还有国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识。
由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。
通过以上了解，我们可以看到数学专业在未来就业市场上确实有很大的优势，我们选择了数学专业，就要有进一步深造的计划，先打好了本科阶段的数学基础，再从其他方向寻求发展，就会更容易突破。
数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有：

　　高数教材：《高等数学》——同济版;

　　线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;

　　概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

　　2、复习全书推荐的有：

　　《数学复习全书》——李永乐;

　　《线性代数辅导讲义》——李永乐;

　　《高数18讲》——张宇

　　3、真题、习题类推荐的依次有：

　　《数学历年真题解析》——李永乐;

　　《数学基础过关660题》——李永乐;

　　《全真模拟经典400题》——李永乐;

　　《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例
专业代码、名称及研究方向 学习方式 人数 考试科目 备注
018 数学科学学院   93   本院系拟招收学术学位推免生32人， 拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)   35   本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理
02风险管理与保险精算
13随机金融与风险分析
14金融衍生品的定价与计算		 全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合
025200 应用统计(专业学位)   18   本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析
02散乱数据拟合
03统计计算方法		 全日制   ①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学
070101 基础数学(学术学位)   14   分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何
02数学物理
03偏微分方程
04泛函分析
05代数学
06代数几何
07复变函数论
08动力系统
09数论
10拓扑学
11调和分析		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)   6   本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数
02新型算法
03偏微分方程数值解
04并行算法
05数学物理反问题		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070103 概率论与数理统计(学术学位)   3   本专业拟招收推免生2人。
01随机过程
02随机分析及其应用		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070104 应用数学(学术学位)   12   本专业拟招收推免生10人。
01计算几何
02应用偏微分方程
03工业应用数学
04神经网络的数学方法与应用
05非线性科学
06精算学
07计算系统生物学		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何
070105 运筹学与控制论(学术学位)   5   本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用
02随机控制理论与数学金融		 全日制   ①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何


数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。