湖南理工学院数学考研参考书目

湖南理工学院学科教学（数学）045104考研科目及参考书目

湖南理工学院数学学院研究生招生复试工作方案

湖南理工学院数学学院简介

湖南理工学院数学070100考研科目及参考书目

2021湖南理工学院数学教学论研究生考试大纲

2021年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
 
考试科目代码:[904]         
考试科目名称:数学教学论
一、考核目标
数学教学论是一门重要的专业基础课程。要求考生系统掌握数学教学论的基本理论、基本知识和基本方法，能够运用所学的基本理论、基本知识和基本方法分析、判断和解决有关理论问题和实际问题。
1、准确识记数学教学论的基本知识，检测考生对数学教学理论知识的掌握与理解情况。
2、正确理解数学教学的基本理论知识，考核考生分析与解决数学教育中实际问题的能力。
3、灵活掌握数学教学的基本理念与基本技能，综合测试考生运用数学教学理念与技能于实际的能力。
二、试卷结构
（一）考试时间：180分钟，满分：150分
（二）题型结构
1、简答题：5小题，每小题10分，共50分
2、论述题：2小题，每小题30分，共60分
3、设计题：1小题，每小题40分，共40分
三、 答题方式
答题方式为闭卷 笔试
四、考试内容
 
第一章 绪论：为什么要学习数学教育学，约占10%
考试内容:
（1）中学数学教育学的发展史
（2）我国数学教育发展概况数学教育研究热点的转变
（3）几个数学教育研究的案例及数学教育改革
考试要求：
（1）了解中学数学教育学的研究对象、内容及其学习该学科的意义
（2）了解数学教育研究热点的转变
（3）深刻理解中学数学教学改革
 
理论篇, 约占50%
第二章 与时俱进的数学教育
考试内容: 
(1)20世纪以来数学观的变化（主要涉及以欧氏几何为代表的古希腊公理化,数学、以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学、以希尔伯特为代表的现代公理化数学、以计算机技术为代表的信息时代数学等）
(2) 20世纪以来我国数学教育观的演变
考试要求：
(1)了解数学发展史上四个高峰的特征
(2)理解 20世纪数学教育观的变化；能在国际视野下认识和理解中国的数学教育和数学教育改革
（3）掌握20世纪数学观和教育观的变化
第三章 数学教育的基本理论
考试内容:
（1）弗赖登塔尔的数学教育论
（2）波利亚的解题理论
（3）建构主义的数学教育理论
（4）我国“双基”教学的成就与不足
考试要求：
（1）掌握中学数学教育学的基本理论
（2）对中学数学教学实践有一个理性的认识，并能理论联系实际
第四章 数学教育的核心内容
考试内容: 
数学教育目标及其确定、数学能力的界定、数学常见教学模式及教学方法
考试要求：
（1）了解数学教育目标及其确定
（2）掌握数学能力的界定
（3）掌握数学常见教学模式及教学方法
第五章 数学教育研究的一些特定课题
考试内容:
（1） 数学教育目标的确定和数学能力的界定
（2）数学教学模式类型及特点
考试要求：
（1）理解数学教学基本模式的特征
（2）掌握确定中学数学教育目标的主要依据，以及中学数学教育的基本功能
第六章 数学课程的制定与改革
考试内容:
数学课程发展背景、认识变革的时代必然性；了解现阶段我国数
学教育改革的进程；理解数学课程改革的重要性和数学课程标准的内容、要求和
实施。 对我国现阶段的课程改革形成正确的认识；理解数学课程标准内容
 
考试要求：
（1）了解数学课程发展背景及其变革的时代必然性；了现阶段我国数学教育改革的进程；我国现阶段数学课程改革的理念及相关内容
（2）理解国家基础教育数学课程的基本内容。 能从数学、社会、教育和数学教育观等角度分析数学课程改革必然性；能分析新一轮国家基础教育数学课程与传统数学课程的异同。
第七章  数学评价与数学考试
考试内容:
 成绩考核、数学教育评价的诊断功能、学生学习成绩的评价
考试要求：
初步学会搜集和处理数学课程与教学的设计与实施过程中的信息，从而做出价值判断、改进教学决策。
 
实践篇，约占40%
第八章  数学课堂教学基本技能训练
考试内容:
（1）如何吸引、启发、组织生
（2）如何与学生交流
（3）形成教学艺术风格
考试要求：
掌握中学数学教学的基本技能，加强数学教学基本功的训练，初步形成教学艺术风格
第九章 数学教学设计
考试内容:
（1）教案的三要素
（2）如何确定教学目标
（3）如何形成设计意图
(4)如何展示教学过程
考试要求
（1）了解一个完整的教案包含三要素，即教学目标、设计意图以及教学过程的制定
（2）理解教学目标、教学意图以及教学过程的基本含义
（3）掌握设计数学课堂教学各环节的基本理论
参考文献：
[1] 中华人民共和国教育部. 义务教育数学课程标准[M]. 北京：北京师范大出版社，2012.
[2] 教育部基础教育课程教材专家工作委员会. 义务教育数学课程标准（2011年版）解读[M]. 北京：北京师范大出版社，2012.
[3] 张奠宙，宋乃庆. 数学教育概论[M]. 北京：高等教育出版社，2016.
[4] 张奠宙，李士琦，李俊. 数学教育学导论[M]. 北京：高等教育出版社，2003.

湖南理工学院教育硕士【学科教学·数学】 2018年硕士研究生招生复试录取工作细则

根据学校《2018年湖南理工学院硕士研究生复试、调剂、录取办法》的文件精神，结合我院实际，经学院研究生招生工作领导小组研究，制定本细则。
一、基本原则
硕士生招生录取工作坚持德智体全面衡量、保证质量、择优录取、宁缺毋滥的原则，坚持公平、公正、公开的原则。
二、组织机构
根据教育部文件精神和学校的具体要求，我院研究生招生工作领导小组对复试工作全面负责，并成立了8名硕士研究生导师和2名工作人员组成的招生复试工作领导小组，指导、协调全院的复试工作。
三、复试资格
按不低于学校下达本学科招生计划数的120%确定复试考生数。复试考生初试成绩须满足国家2018年硕士研究生招生复试基本条件。
四、复试内容与形式
1、专业能力考核
主要考察数学分析与高等代数的基本概念、基本理论和基本方法的掌握情况，采用闭卷笔试形式。参考书目及考试大纲见学校研究生院网站：http://xk.hnist.cn/info/1003/1063.htm。考试时间为2小时，满分为100（其中数学分析60分，高等代数40分）。
2、外语能力考核
主要考察考生的英语应用能力：听力理解的准确性、发音的正确性、使用语言的准确性、流利程度以及得体性等方面。时间约为5分钟，满分为100。英语听说能力测试与专业综合面试结合进行。
3、综合面试
主要考察考生对本专业理论知识和应用技能的掌握程度，利用所学理论发现、分析和解决问题的能力，本专业以外的学习、科研、社会实践或实际工作表现等方面的情况，还包括对考生思想政治状况、心理素质、兴趣特长、综合表达、举止礼仪等方面情况的了解。每个考生面试时间不少于20分钟，满分为100。
同等学力考生还须加试2门课程——《教育心理学》与《空间解析几何》，参考书目及考试大纲见学校研究生院网站：http://xk.hnist.cn/info/1003/1063.htm。每门考试时间为2小时，满分均为100。
 
五、复试流程与时间

流程	时间	地点	备注
报到缴费与资格审查	3月30日 8:00-9:30	8：00到5号教学楼三楼5315室龚丽辉老师处报到缴纳复试费和体检费205元。	考生本人准考证、第二代居民身份证、学历学位证（应届毕业生提交学生证、往届考生提供教育部学信网下载的《教育部学历证书电子注册备案表》或《中国高等教育学历认证报告》原件）、加盖学校教务部门或档案所在单位公章的大学期间成绩单原件，并提交上述材料复印件一套。以“退役大学生士兵专项硕士研究生”身份参加复试的还应提交“退出现役证”
专业能力考核（笔试）	3月30日 9:40-11:40	学校南院5号教学楼5511学术报告厅	现场查验考生二代居民身份证 监考：周潘岳 摄像：龚丽辉
外语能力考核（面试）综合面试	3月30日 14:00开始	学校南院5号教学楼五楼5511学术报告厅	在学校南院5号教学楼三楼5306A（数学学院会议室）候考。 摄像：龚丽辉、周潘岳
体检	3月31日	南院校医院
复试评卷	3月31日	数学学院会议室（5306A）	张映辉、陶霞老师负责阅卷

 
 
 
六、复试成绩评定
专业能力考核成绩即为专业课程笔试的卷面成绩，外语能力考核（面试）与综合面试成绩分别为相应复试小组各成员给定成绩的平均值，加试课程成绩不计入复试成绩，但不及格者不予录取。
复试成绩＝专业能力考核成绩×30%＋外语能力考核成绩×20%＋综合面试成绩×50%。
七、录取办法
（一）入学考试成绩＝（初试总成绩/5）×60%＋复试成绩×40%。
（二）坚持德智体全面衡量、择优录取、确保质量、宁缺毋滥和按需招生的录取原则。根据学校下达的招生计划，原则上按入学考试成绩从高到低顺序依次录取，第一志愿考生优先录取。
（三）出现如下情况之一者不予录取。
1、复试专业考核成绩不合格不予录取；
2、复试面试成绩不合格不予录取；
3、思想政治素质、道德品质及诚实守信情况考核不作量化计入总成绩，但结果不合格不予录取。
（四）学院根据以上办法研究确定拟录取名单，报学校研究审批后在研究生工作处网站上公示。公示结束后，学校按规定完成相关手续后向录取考生发放录取通知书。
八、其他
报到联系人：龚丽辉，
联系电话：0730-8640024,13762016692（8:00-11:40,14:00-17:30）
 
 
                                           数学学院
                                       2018年3月26日

湖南理工学院数学学院研究生生招生信息

考研数学备考经：教训与心态写真！

我的大学生活画上一个句号。选择了考研路，大家一定要坚持自己的想法与目标。不能被外面的一些东西干扰。说说我自己的情况，属于专升本的学生，选择考研这段路还是有一定的艰难。现在回顾过去的那一年，感觉很充实，同时有着遗憾。
　　我开始准备是大三下学期，真正全心全意投入准备复习是4月底。
　　数学篇
　　资料：同济版高数(二遍)、浙大概率(二遍)、线代(二遍)、李永乐的全书(二遍)，李永乐的线代(二遍)、李永乐和王式安的十年真题(二遍)，李永乐的公式(一遍)，李永乐和王式安的6+2(半遍)、高教版出的数学模拟题(二遍)、李永乐660(未看)
　　我考的是数三，相对数一来说，考试范围小些，难度没有那么大。但是数一与数三的每年都有想类似的考题，特别是在线代与概率大题，一模一样。你们可以看看，曾经我是看过的。
　　四月底的时候我把同济版二本高数看完，并做了部分课后习题。(注意：如果你考数三，建议看微积分，那个难度没有同济的大，并且书上面的大多数内容是数三的考点。如果你直接看数一，对于数学基础为零的同学，你可能会感觉有些难，不会知道哪些是考点。当时我就是看到别人说，准备数学就看同济版课本，后来无意看《微积分》那本书，发现当初就该看它)。大三开学开始看数学课本(同济版本)。
　　由于之前没有怎么学习过，一切通过自学。由于三月份要参加全国计算机二次考试，所有三月份大多数在准备计算机，没有怎么准备考研。大概四月底的时候，我把同济高数二本书看完了。4月底，正式进入考研复习，数学我采用逐章复习法，就是看一章课本，再看相应的视频，最后看全书。第二遍看高数课本，相对于之前容易多了，并且课后习题正确率提高了。但是看全书就比较吃力了，有些题我完全看不懂。对于不懂得题，我都有备注，同时请教教室的同学。
　　我这个人有个特点，就是好问，我不懂得数学题，我就跑去请教别人，直到自己弄懂为止。整个过程复习下来，有些题我问了好几次才弄懂。
　　不推荐报面授班，面授班比较浪费时间，网上下载视频，到手机上面看，感觉高效。在看视频的时候，不是只看，当然还要手写做笔记。
　　这样大概复习到7月初，这时也开始进入暑假我才把高数部分复习完，相对一些学习过的高数的同学，我的进度比较慢。没有办法，自己的基础不行，只有慢慢来，那时心态一定要好，当时我一个朋友6月份复习的全书，他都要复习完了，我才看高数。所有还是有点急，后来想想我们的基础不一样，自己就按照自己的方式来。高数复习完，我就看开始看线代课本。线代课本看完后，我又采用逐章复习法，看一章课本，再看视频，最后看的李永乐的线代，全书的线代部分我没有看。大概是八月初复习完的。概率复习，我也采用同样的方法复习。最后复习完是8月20多号左右。
　　第二轮全书复习时，我先复习的概率，然后线代，最后高数。第二次复习的时候，看全书没有第一次那么的吃力了，可能大概看了一遍吧。我第二轮看全书大概花了一个多月。每天差不多7小时，我周边有人每天花四小时，二十多天就把全书看完。在这里，我再次说明每个人的基础不一样，不能与他们相比，我跟着自己的脚步走。在九月份的时候，身边的人在考试做李永乐的660题，我开始做了一些，发现难度有些大，做错的题多，就放弃了。
　　到十月初的时候，我把全书的第二遍看完。开始做李永乐和王式安的十年真题，每天一套，开始只有五六十分。有些题还是不会做，自己心态比较好，慢慢来。发现自己概率有些差，我把全书中的概率部分又看完了一篇。把这本书看完时，我就买了一本模拟题，高教版出的，好像作者是黄莉，具体忘记了，感觉那试卷很好。具体有几套我忘记了，今年数三的考题，能在那个模拟题中找到类似的题。做完这本模拟题，数学有些茫然，我就去买了一本李永乐和王式安的6+2，这本试题集前面试卷比较简单，后面感觉题型偏难偏怪，我就放弃了。最后我又过来看李永乐和王式安的十年真题。把自己之前做的题重点看了一篇。这差不多就是我的数学备考了。
　　开始复习会有很多困难，很多不懂。复习到了最后，你看题就知道这个是哪种类型的题，考什么知识点。看近几年的真题，能估算今年可能考那些类型的题。所以，开始复习不要急，慢慢来的到，知识点了解透彻了，就能水到渠成了。
　　教训篇
　　1、发现自己感觉自己成绩不是那样的，果断查分。
　　当考研成绩出来时，感觉自己某科成绩太差，嫌弃查分麻烦就果断放弃查分的机会了，当时我朋友还说我怎样那样对自己不负责。我当时就想查分查出来也不能进理想大学的复试，所以就放弃了。哪只今年大多数高校学硕降分了。所以如果你们感觉成绩不会那么差，果断查分吧，不管能否有机会进入复试，对自己负责，给自己的付出要一份答案。后来听别人说，我们教室有个人查分，找回来10分。
　　2、选择了考研，千万不要去找工作，更不要去面试，不用关注就业信息。
　　考研的时候，去面试了一个单位，感觉自己即使读研出来都不一定能进入那样好的单位，就想不读研就能去个好单位，何必读研呢，然后就有些放弃考研了。最后工作也没有去成。在考研的时候，看到别人找到好的工作，或许你读研出来找的工作都没有那么好，千万不要放弃考研，就选择工作了。虽然读研出来还是要工作，或者读研为了找更好的工作。但是你要想想，很多东西不是你想的那样。自己要保持一个继续求知学习的心态。说不定你读研出来才5000一个月，你没有读研的同学工作不到一年就1万一个月月。这些都是很正常的。你不要想到我读研出来还不如本科生，或者其他的。
　　3、明确报考学校是不是自己真的想去的。
　　最后，希望大家一定要确定好自己的目标，当时自己就感觉自己报考的学校不怎样，不是自己想要的，也有点气妥。你们决定报考学校前，一定要向考上的学姐学长多多了解，比如学风、导师、环境。这个完全是个人建议，感觉把目标定高点，等到考研报名的时候，发现自己复习的不好，可以根据自己的复习情况，再改学校。有时人是逼出来的，你不知道你的潜力多大，目标高了，有些动力更强了。纯属于个人观念。
　　心态篇
　　选择考研，可能选择了孤独，放弃了一些娱乐。当时准备考研的时候，我一个人跑去找教室，找位子，教室一个人都不熟悉。特别是看数学的时候，经常会不懂，人都是被逼出来的吧，不会懂得题必须要解决，我只有厚起脸皮问别人，问了一个又一个，因为有些同学不会常在。有时在教室，看到别人认真的看书，自己想偷懒的时候，更有动力了。大学认识的人很少，因为这一年准备考研，发现这一年认识的人是最多的。
　　考研到了后期，特别是12月份，看着自己很多没有复习好，很容易否定自己，自己放弃，每天上自习心不在焉，这时一定要调整好自己，自己要给自己加油。因为我发现周围很多人到了后期就是自己选择放弃了，包括我自己。那时坚持不放弃，坚定目标，或许结果又不一样。所以到了后期，一定不要被自己打败，即使感觉自己复习的太差，但是不知道结果你也不知道会怎么样，所以一定不能放弃，要一直为自己的目标奋战、加油↖(^ω^)↗。

湖南理工学院数学学院联系方式

地址：湖南省岳阳市学院路南院
邮编：414000 
电话：0730-8640024 
Email: shuxuexi_hnlgxy@163.com 

考研数学：满分大神竟这样巧用参考书的

关于数学课本的学习方法
记得当初复习的时候就听很多人说考研数学注重基础，数学课本如何如何重要，应该花大量时间去看。现在感觉这种观点有些片面，我十分认同考研数学注重考查基础的观点，但并不赞同重基础就是多看课本。
我这样讲是有原因的：大家用的课本大多是同济六版的，内容很多，当你把这本书拿在手里并参考大纲进行比对时，你会发现哪些部分比较重要，哪些部分不重要或不考，但你不会明白考研数学如何对这一部分进行考查。
同济课本不是专门为考研而编写的因而其课后题与考研题相去甚远，即使你把课本上所有的题目都掌握之后，也不见得会做几道考研题。
我的一个同学就是一心只看课本，几乎没做过其他参考书，考试之后他对我说："这些题我都看着面熟，就是不会做!"其中原因是什么呢?结果不言而喻。因此，学弟学妹们无需把课本看得过重。
关于复习全书的学习方法
我认为这是一本与考研数学联系很密切的参考书，其中总结了不少考研数学的题型，是很不错的。如果大家能够将辅导强化班的笔记里的题型和全书题型结合起来总结一本笔记的话，对你考研数学档次提升的帮助将是巨大的。
我就是这样做的：全书第二遍和辅导班笔记整合起来总结题型，花费了大约五个月时间，最终大功告成，这一遍的总结对我影响甚大，之后我就没看过全书，因为题型和做题方法已经掌握的差不多了，不需要再去翻全书。这项工作是费时费力的，希望大家量力而行!
关于660、真题和400题的学习方法
660题是一本只有选择和填空的参考书，我做过两遍，感觉其技巧性是很多的，做过之后你会对考研的选择填空有新的认识，不过，考研题是不如660难的。
真题我只做了一遍，而且是从2000到2010年，之前的没做。真题是比较简单的，大部分题目我一遍就过了，并没有在上面花很多时间，也没有研究的必要。考研题的出题模式是很固定的，只要不出现计算错误肯定是没有问题的。
400题是我很青睐的一本书，我的做题速度就是靠它练出来的。对于400题，我的做法是：上午拿出三个小时模拟，尽量在规定时间内完成所有题目，400题是比较难的，计算量一般也会很大，因而出现不会做或做不完的情况也是很正常的。
这个时候千万不要失落和放弃，一定要坚持下来，慢慢就会适应的。当你经过周密的思考和复杂的计算能够做对题目，拿下130+的分数时，说明你的数学已经掌握的不错了。
还有一点，要加强对数学理论的研究，你可以试着用一种通俗的方式将一条晦涩的定理将给同学听，使他也能够明白。如果能够达到这样的话，说明你已领悟了该定理的真谛，做题也就没什么难的了!
总之，对待数学要勤于思考，善于总结，平时多做多练，得高分还是相对容易的。

2021湖南理工学院数学基础综合研究生考试大纲

2021年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲（复试）
 
复试科目名称：数学基础综合
 
一、考核目标
要求考生系统地理解数学分析与高等代数概念、基本理论和基本方法。 要求考生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学运算能力和综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
二、试卷结构
（一）试卷成绩及考试时间：满分为100分，考试时间为120分钟。
（二）答题方式：闭卷、笔试
（三）试卷内容及比例：数学分析部分：占60%；高等代数部分：占40%
（四）题型结构及分值：
1、单项选择题，8小题，每小题3分，共24分；
2、填空题，6小题，每小题4分，共24分；
3、解答题与证明题，5小题，共52分。
三、考试内容
（一）数学分析部分（占60%，60分）
1、函数、极限、连续
考试内容
函数的概念及表示法，函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数，基本初等函数的性质及其图形，初等函数，函数关系的建立。
数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左极限和右极限，无穷小量和无穷大量的概念及其关系，无穷小量的性质及无穷小量的比较，极限的四则运算　极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则，两个重要极限及其应用。
函数连续的概念，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质及其证明。
考试要求
（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系。
（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。
（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。
（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。
（5）理解极限的概念。
（6）掌握极限的性质及四则运算法则。
（7）掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。
（8）理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。
（9）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续）。
（10）掌握闭区间上连续函数的性质，并了解其证明。
2、一元函数微分学
考试内容
导数和微分的概念，导数的几何意义，函数的可导性与连续性之间的关系，平面曲线的切线和法线，导数和微分的四则运算，基本初等函数的导数，复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法，高阶导数，一阶微分形式的不变性，微分中值定理及其应用，洛必达（L’Hospital）法则，函数单调性的判别，函数的极值，函数图形的凹凸性、拐点及渐近线，函数的最大值与最小值　
考试要求
（1）理解导数和微分的概念，函数的可导性与连续性之间的关系，导数与微分的关系，导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程。
（2）熟练掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，基本初等函数的导数公式。了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。
（3）了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。
（4）会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。
（5）理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解柯西(Cauchy)中值定理。
（6）掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。
（7）理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。
（8）会用导数判断函数图形的凹凸性
3、一元函数积分学
考试内容
原函数和不定积分的概念，不定积分的基本性质，基本积分公式，定积分的概念和基本性质，定积分中值定理，积分上限的函数及其导数，牛顿-莱布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法，有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分，定积分的应用。
考试要求
（1）理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念。
（2）掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，换元积分法与分部积分法。
（3）掌握牛顿-莱布尼茨公式，会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。
（4）理解积分上限的函数，会求它的导数。
（5）了解反常积分的概念，会计算反常积分。
（6）掌握用定积分表达和计算平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积。
4、多元函数微分学
考试内容
多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上多元连续函数的性质，多元函数的偏导数和全微分，全微分存在的必要条件和充分条件，多元复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度，空间曲线的切线和法平面，曲面的切平面和法线，多元函数的极值和条件极值，多元函数的最大值、最小值及其简单应用。
考试要求
（1）理解多元函数的概念，多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。
（2）掌握多元复合函数一阶、二阶偏导数的求法。
（3）了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数。
（4）理解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题。
5、多元函数积分学
考试内容
二重积分与三重积分的概念、性质、计算和应用，
考试要求
（1）理解二重积分与三重积分的概念及其性质，了解二重积分的中值定理。
（2）掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）。
（3）掌握三重积分的计算方法（直角坐标、柱坐标、球坐标）。
6、无穷级数
考试内容
常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，交错级数与莱布尼茨定理，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域　幂级数的和函数，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式。
考试要求
（1）理解常数项级数收敛、发散以及收敛级数的和的概念，掌握级数的基本性质及收敛的必要条件。
（2）掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件。
（3）掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法，会用根值判别法和柯西（Cauchy）积分判别法。
（4）掌握交错级数的莱布尼茨判别法。
（5）理解幂级数收敛半径的概念、并掌握幂级数的收敛半径、收敛区间及收敛域的求法。
（6）了解幂级数在其收敛区间内的基本性质（和函数的连续性、逐项求导和逐项积分），会求一些幂级数在收敛区间内的和函数，并会由此求出某些数项级数的和。
（7）掌握e^x，sinx，ln(1+x)，及(1+x) ^a的麦克劳林（Maclaurin）展开式，会用它们将一些简单函数间接展开为幂级数。
（二）高等代数 （占40%，40分）
   1、多项式
考试内容
数域，一元多项式，整除的概念，最大公因式，因式分解定理，重因式，多项式函数，复系数与实系数多项式的因式分解，有理系数多项式。
考试要求
（1）掌握数域的定义，理解数域P上一元多项式的定义，次数，一元多项式环等概念，掌握多项式的运算及运算律。
（2）理解整除的定义，熟练掌握带余除法及整除的性质。
（3）理解和掌握两个（或若干个）多项式的最大公因式，互素等概念及性质。能用辗转相除法求两个多项式的最大公因式。
（4）掌握不可约多项式的定义及性质。了解因式分解定理。
掌握多项式函数的概念，余数定理，多项式的根及性质。理解代数基本定理。熟练掌握复（实）系数多项式分解定理及标准分解式。
2、行列式
考试内容
排列，n阶行列式的定义，n阶行列式的性质，n阶行列式的展开，行列式的计算，克拉默(Cramer)法则，行列式的乘法规则。
    考试要求
（1）掌握排列、逆序数、奇偶排列的定义。掌握排列的奇偶性与对换的关系。
（2）掌握行列式的基本性质，理解矩阵、矩阵的行列式、矩阵的初等变换等概念，能利用行列式性质计算一些简单行列式。
（3）理解元素的余子式、代数余子式等概念。熟练掌握行列式按一行（列）展开的公式。
（4）掌握克拉默(Cramer)法则，
    3、线性方程组
考试内容
消元法，n维向量空间，线性相关性，矩阵的秩，线性方程组有解判别定理，线性方程组解的结构。
考试要求
（1）掌握一般线性方程组，方程组的解，增广矩阵，线性方程组的初等变换等概念及性质。掌握阶梯形方程组的特征及作用。会求线性方程组的一般解。
（2）掌握n维向量及两个n维向量相等的定义。熟练掌握向量的运算规律和性质。
（3）理解线性组合、线性相关、线性无关的定义及性质。掌握两个向量组等价的定义及等价性质定理。理解向量组的极大无关组、秩的定义，并会求向量组的一个极大无关组。
（4）掌握矩阵的行秩、列秩，以及矩阵的秩的定义。掌握矩阵的秩与其子式的关系。
（5）掌握线性方程组的有解判别定理，掌握线性方程组的公式解。
（6）理解齐次线性方程组的基础解系。掌握基础解系的求法、线性方程组的结构定理。并对有解的一般线性方程组，会求其全部解。
4、矩阵
考试内容
矩阵的概念，矩阵的运算，矩阵乘积的行列式与秩，矩阵的逆，矩阵的分块，初等矩阵，分块乘法的初等变换及应用。
考试要求
（1）掌握矩阵的加法、数乘、乘法、转置等运算及其计算规律。
（2）掌握矩阵乘积的行列式定理，矩阵乘积的秩与它的因子的秩的关系。
（3）掌握可逆矩阵、逆矩阵、伴随矩阵等概念，掌握一个n阶方阵可逆的充要条件和用公式法求一个矩阵的逆矩阵。
（4）理解分块矩阵的意义，掌握分块矩阵的加法、乘法的运算及性质。
（5）掌握初等矩阵、初等变换等概念及它们之间的关系，掌握一个矩阵的等价标准形和矩阵可逆的充要条件；会用初等变换的方法求一个方阵的逆矩阵。
（6）理解分块乘法的初等变换和广义初等矩阵的关系，会求分块矩阵的逆。
5、二次型
考试内容
二次型的矩阵表示，标准型，正定（半正定）二次型。
考试要求
（1）正确理解二次形和非退化线性替换的概念，掌握二次型的矩阵表示及二次型与对称矩阵的一一对应关系，掌握矩阵的合同概念及性质。
（2）理解二次型的标准形，掌握化二次型为标准形的两种基本方法。
（3）理解复数域和实数域上二次型的规范性的唯一性，了解符号差、惯性指数等概念，理解正定、半正定、负定二次型及正定、半正定矩阵等概念，熟练掌握正定二次型（半正定二次型）的若干等价条件。
   6、线性变换
考试内容
线性变换的定义，线性变换的运算，线性变换的矩阵，特征值与特征向量，对角矩阵，线性变换的值域与核。
考试要求
（1）掌握线性变换的定义及性质，线性变换的运算及运算规律，理解线性变换的多项式。
（2）掌握线性变换与矩阵的联系，矩阵相似的概念和线性变换在不同基下的矩阵相似等性质。
（3）理解矩阵的特征值、特征向量、特征多项式的概念和性质，会求一个矩阵的特征值和特征向量，掌握相似矩阵与它们的特征多项式的关系及哈密顿-凯莱定理。
    7、欧几里德空间
考试内容
定义与基本性质，标准正交基，同构，正交变换，子空间，实对称矩阵的相似标准形，向量到子空间的距离。
考试要求
（1）理解欧氏空间的定义及性质，内积的本质，掌握向量的长度，两个向量的夹角、单位向量、正交及度量矩阵等概念和基本性质，各种概念之间的联系和区别。
（2）理解正交向量组、标准正交基的概念，掌握施密特正交化过程，并能把一组线性无关的向量化为单位正交的向量。
（3）理解正交变换的概念及几个等价关系，掌握正交变换与向量的长度，标准正交基，正交矩阵间的关系。
（4）理解两个子空间正交的概念，掌握正交与直和的关系，及有限维欧氏空间中的每一个子空间都有唯一的正交补的性质。
（5）掌握任一个实对称矩阵均可正交相似于一个对角阵，求正交阵的方法，能用正交变换化实二次型为标准型。
 
 
参考文献
[1] 华东师范大学数学系. 数学分析（上、下册）[M]. 北京：高等教育出版社，2012.
[2] 刘玉琏，傅沛仁. 数学分析讲义(上、下册)[M]. 北京：高等教育出版社，2010.
[3] 北京大学数学系前代数小组. 高等代数[M]. 北京：高等教育出版社，2013.
[4] 张禾瑞，郝鈵新. 高等代数[M]. 北京：高等教育出版社，2007.

2021湖南理工学院数学分析研究生考试大纲

2021年硕士研究生入学考试自命题科目考试大纲
 
考试科目代码:[601]         
考试科目名称: 数学分析
一、考核目标
（一）考查考生对数学分析的基本概念、基本理论、基本内容、基本方法和基本思想的掌握程度。
（二）考查考生运用数学分析理论知识分析和解决实际问题的能力。
二、试卷结构
（一）考试时间：180分钟，满分：150分
（二）题型结构
解答题（包括证明题）10小题，每小题15分，共150分
三、 答题方式
答题方式为闭卷 笔试
四、考试内容与考试要求
1、极限论
考试内容
①  各种极限的计算； ② 单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy收敛原理等实数基本理论的灵活应用； ③ 连续函数特别是闭区间上连续函数性质的运用； ④ 极限定义的熟练掌握等.
考试要求
（1）能熟练计算各种极限，包括单变量和多变量情形.
（2）能熟练利用六个实数基本定理尤其是单调有界收敛原理、致密性定理、确界原理、Cauchy收敛原理进行各种理论证明．
（3）能熟练掌握单变量连续函数特别是闭区间上连续函数的各种性质，并能利用这些性质进行计算和证明；掌握多变量连续函数的性质尤其是有界闭域上连续函数的性质，能利用这些性质进行计算和证明．
（4）熟练掌握各种极限的定义，并能用逻辑术语进行理论证明.
2、单变量微分学
考试内容
    微分中值定理（包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理等）
的灵活运用（包括单调性讨论、极值的求取、凸凹性问题、等式和不等式的证明等）； ② Talor公式的灵活运用（包括用Lagrange余项形式证不等式、用Peano余项形式估计阶以及求极限等）；③ 各种形式导数的计算； ④ 导数的定义和运用等.
考试要求
（1）熟练掌握微分中值定理，包括Roll定理、Lagrange中值定理、Cauchy中值定理的条件和结论，能熟练利用这些定理进行理论证明或计算，包括函数单调性讨论、极值的求取、凸凹性问题的讨论、等式和不等式的证明等．
（2） 熟练掌握Talor公式的条件和结论，并能做到灵活运用，尤其是利用Lagrange余项形式证不等式、Peano余项形式估计阶以及求极限等.
（3）熟练掌握复合函数导数的计算和高阶导数的计算．
（4）熟练掌握导数的定义和性质，能用逻辑语言进行理论证明，熟练掌握利用导数定义进行证明或计算.
3、单变量积分学
考试内容
    各种不定积分和定积分的熟练计算，尤其是计算中的处理技巧；② 广义
积分的计算和敛散性判别； ③ 定积分的定义和性质的灵活运用等.
考试要求
（1）熟练计算各种不定积分、定积分，熟练掌握凑微分法、换元法、分部积分法以及常用的计算技巧，熟练掌握奇偶函数、周期函数的积分特点．
 （2）熟练掌握广义积分的计算，熟练掌握区间无限型、函数无界型以及混合型广义积分的敛散性判别，并能进行理论证明．
 （3）熟练掌握定积分的定义，能利用定积分的定义进行极限的计算，熟练掌握定积分的性质，并能利用这些性质进行理论证明，掌握常用可积函数类．
4、级数论
考试内容
 各种数项级数尤其是正项级数的敛散性判别；② 数项级数的性质；③ 函数列和函数项级数的一致收敛性判别，给定函数Fourier级数的展开和特殊点的收敛性；④函数列和函数项级数一致收敛性质的灵活运用 ；⑤幂级数的收敛性和展开等知识的熟练掌握.
考试要求
（1）熟练掌握级数的敛散性判别，尤其是正项级数和交错级数敛散性判别.
（2）掌握数项级数的一些常用性质，尤其是绝对收敛级数与条件收敛结束的常规性质.
（3）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的判别，尤其是用定义、优级数判别法、Abel判别法、Dirichlet判别法判别函数项级数的一致收敛性，熟练掌握给定函数的Fourier展开，能给出Fourier级数在特殊点的收敛性.
（4）熟练掌握函数列和函数项级数一致收敛性的性质运用，包括连续性、可积性和可微性，能利用这些性质进行理论证明.
（5）熟练掌握幂级数收敛区间的求法，熟练掌握常规函数的幂级数展开，并掌握一些特殊幂级数和函数的求法.
5、多变量微分学和参变量积分
考试内容
① 可微的定义； ② 求复合函数以及隐函数的偏导数； ③  多元函数极值理论； ④ 参变量积分的一致收敛性判别； ⑤  参变量积分的计算； ⑥ 参变量积分一致收敛性质的运用等.
考试要求
（1）掌握多元函数可微的定义，能熟练利用定义证明某些常规函数的可微性，掌握多元函数可微、连续、可求偏导之间的关系.
（2）熟练掌握多元函数复合函数求偏导数尤其是高阶偏导数，掌握方程或方程组确定的隐函数偏导的计算.
（3）熟练掌握多元函数极值的计算，并能计算有界闭域上连续函数的最值..
（4）熟练掌握含参变量广义积分一致收敛性的判别.
（5）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的计算.
（6）熟练掌握含参变量常义积分和广义积分的连续性、可积性和可导性，并能利用这些性质进行计算和证明.
6、多元积分学
考试内容
①二重积分、三重积分的计算； ② 格林公式、高斯公式的灵活运用；③两类曲线积分、两类曲面积分的计算；④ 各种积分之间的相互关系等
考试要求
（1）熟练掌握二重积分、三重积分的计算，熟练掌握降维、换元法，尤其是极坐标、球坐标变换.
（2）熟练掌握Green公式、Gauss公式的条件和结论.
（3）熟练掌握第一类和第二类曲线积分和曲面积分的计算.
（4）掌握平面曲线积分与路径无关的条件，熟练掌握利用Green公式求第二类曲线积分、利用Gauss公式求第二类曲面积分、利用Stokes公式求空间第二类曲线积分..
五、主要参考书目
[1] 华东师范大学数学系编.  数学分析 高等教育出版社, 2001
[2] 裴礼文编. 数学分析中的典型问题和方法. 高等教育出版社，2006
 
 

数学考研院校

基本信息

专业介绍

专业点分布

专业院校排名

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研院校

基本信息

专业介绍

专业院校排名

序号	学校代码	学校名称	评选结果
1	10001	北京大学	A+
2	10246	复旦大学	A+
3	10422	山东大学	A+
4	10003	清华大学	A
5	10027	北京师范大学	A
6	10055	南开大学	A
7	10248	上海交通大学	A
8	10358	中国科学技术大学	A
9	10698	西安交通大学	A
10	10183	吉林大学	A-
11	10213	哈尔滨工业大学	A-
12	10247	同济大学	A-
13	10269	华东师范大学	A-
14	10284	南京大学	A-
15	10335	浙江大学	A-
16	10486	武汉大学	A-
17	10558	中山大学	A-
18	10610	四川大学	A-
19	10028	首都师范大学	B+
20	10141	大连理工大学	B+
21	10200	东北师范大学	B+
22	10280	上海大学	B+
23	10285	苏州大学	B+
24	10319	南京师范大学	B+
25	10345	浙江师范大学	B+
26	10384	厦门大学	B+
27	10487	华中科技大学	B+
28	10511	华中师范大学	B+
29	10530	湘潭大学	B+
30	10532	湖南大学	B+
31	10533	中南大学	B+
32	10542	湖南师范大学	B+
33	10561	华南理工大学	B+
34	10574	华南师范大学	B+
35	10611	重庆大学	B+
36	10718	陕西师范大学	B+
37	10730	兰州大学	B+
38	90002	国防科技大学	B+
39	10002	中国人民大学	B
40	10005	北京工业大学	B
41	10094	河北师范大学	B
42	10270	上海师范大学	B
43	10290	中国矿业大学	B
44	10357	安徽大学	B
45	10386	福州大学	B
46	10394	福建师范大学	B
47	10459	郑州大学	B
48	10635	西南大学	B
49	10673	云南大学	B
50	10697	西北大学	B
51	10699	西北工业大学	B
52	10736	西北师范大学	B
53	10755	新疆大学	B
54	11078	广州大学	B
55	10004	北京交通大学	B-
56	10008	北京科技大学	B-
57	10108	山西大学	B-
58	10126	内蒙古大学	B-
59	10251	华东理工大学	B-
60	10287	南京航空航天大学	B-
61	10288	南京理工大学	B-
62	10300	南京信息工程大学	B-
63	10320	江苏师范大学	B-
64	10359	合肥工业大学	B-
65	10414	江西师范大学	B-
66	10445	山东师范大学	B-
67	10446	曲阜师范大学	B-
68	10512	湖北大学	B-
69	10636	四川师范大学	B-
70	10637	重庆师范大学	B-
71	10657	贵州大学	B-
72	11117	扬州大学	B-
73	11646	宁波大学	B-
74	10009	北方工业大学	C+
75	10145	东北大学	C+
76	10165	辽宁师范大学	C+
77	10255	东华大学	C+
78	10299	江苏大学	C+
79	10338	浙江理工大学	C+
80	10346	杭州师范大学	C+
81	10351	温州大学	C+
82	10403	南昌大学	C+
83	10423	中国海洋大学	C+
84	10475	河南大学	C+
85	10476	河南师范大学	C+
86	10559	暨南大学	C+
87	10560	汕头大学	C+
88	10593	广西大学	C+
89	10663	贵州师范大学	C+
90	10749	宁夏大学	C+
91	11414	中国石油大学	C+
92	10019	中国农业大学	C
93	10079	华北电力大学	C
94	10081	华北理工大学	C
95	10110	中北大学	C
96	10203	吉林师范大学	C
97	10214	哈尔滨理工大学	C
98	10231	哈尔滨师范大学	C
99	10252	上海理工大学	C
100	10337	浙江工业大学	C
101	10370	安徽师范大学	C
102	10491	中国地质大学	C
103	10536	长沙理工大学	C
104	10595	桂林电子科技大学	C
105	10613	西南交通大学	C
106	10616	成都理工大学	C
107	10681	云南师范大学	C
108	11066	烟台大学	C
109	90006	解放军理工大学	C
110	10078	华北水利水电大学	C-
111	10118	山西师范大学	C-
112	10140	辽宁大学	C-
113	10166	沈阳师范大学	C-
114	10167	渤海大学	C-
115	10212	黑龙江大学	C-
116	10294	河海大学	C-
117	10390	集美大学	C-
118	10460	河南理工大学	C-
119	10477	信阳师范学院	C-
120	10513	湖北师范大学	C-
121	10608	广西民族大学	C-
122	10615	西南石油大学	C-
123	10638	西华师范大学	C-
124	10674	昆明理工大学	C-
125	11065	青岛大学	C-
126	10010	北京化工大学	C-
127	10059	中国民航大学	C-
128	10065	天津师范大学	C-
129	10075	河北大学	C-

数学考研考什么

数学考研考什么

数学考试科目
政治，英语，数学分析，高等数学，这四个一般是初试必考的。至于复试就每个学校都不太一致了，不过一般都是考微分方程与复变函数。

数学专业研究生分好几个方向，有应用数学、计算数学以及概率论与数理统计等，一般数分高代是基础一定会考，有的学校是两门专业课就是数分与高代，也有的学校是数分高代合并算一门专业课，然后再考其他一门专业课，例如概率论方向有可能会考概率或统计学。

数学参考书目
1、教材比较推荐的有：

　　高数教材：《高等数学》——同济版;

　　线代教材：《线性代数》——同济版、清华版;

　　概率教材：《概率论与数理统计》——浙江大学盛骤版

　　2、复习全书推荐的有：

　　《数学复习全书》——李永乐;

　　《线性代数辅导讲义》——李永乐;

　　《高数18讲》——张宇

　　3、真题、习题类推荐的依次有：

　　《数学历年真题解析》——李永乐;

　　《数学基础过关660题》——李永乐;

　　《全真模拟经典400题》——李永乐;

　　《接力题典1800题》——汤家凤

数学考研方向
以复旦大学为例

专业代码、名称及研究方向	学习方式	人数	考试科目	备注
018 数学科学学院		93		本院系拟招收学术学位推免生32人， 拟招收专业学位推免生51人。实际招生数视生源情况调整。
025100 金融(专业学位)		35		本专业拟招收推免生34人。
01金融工程与管理 02风险管理与保险精算 13随机金融与风险分析 14金融衍生品的定价与计算	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④431金融学综合
025200 应用统计(专业学位)		18		本专业拟招收推免生17人。
01高维数据分析 02散乱数据拟合 03统计计算方法	全日制		①101思想政治理论;②204英语二;③303数学三;④432统计学
070101 基础数学(学术学位)		14		分析包括数学分析60%及常微分方程20%、复变函数20%、实变函数20%，其中后三部分任选两部分；代数与几何包括高等代数70%及抽象代数（群、环、域）30%、微分几何30%，其中后两部分任选一部分。本专业拟招收推免生11人。
01微分几何 02数学物理 03偏微分方程 04泛函分析 05代数学 06代数几何 07复变函数论 08动力系统 09数论 10拓扑学 11调和分析	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070102 计算数学(学术学位)		6		本专业拟招收推免生5人。
01数值线性代数 02新型算法 03偏微分方程数值解 04并行算法 05数学物理反问题	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070103 概率论与数理统计(学术学位)		3		本专业拟招收推免生2人。
01随机过程 02随机分析及其应用	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何
070104 应用数学(学术学位)		12		本专业拟招收推免生10人。
01计算几何 02应用偏微分方程 03工业应用数学 04神经网络的数学方法与应用 05非线性科学 06精算学 07计算系统生物学	全日制		①101思想政治理论;②201英语一(或)241法语;③719分析;④835代数与几何
070105 运筹学与控制论(学术学位)		5		本专业拟招收推免生4人。
01最优控制理论及其应用 02随机控制理论与数学金融	全日制		①101思想政治理论;②201英语一;③719分析;④835代数与几何

数学就业前景
数学与应用数学专业就业前景很好，毕业生主要在教育类企业、金融类企业从事数学教师、数学教研、教学产品研发、精算师、证券分析、金融研究等。
就业前景

应用数学专业属于基础专业，是其他相关专业的“母专业”。无论是进行科研数据分析、软件开发、三维动画制作还是从事金融保险，国际经济与贸易、工商管理、化工制药、通讯工程、建筑设计等，都离不开相关的数学专业知识，数学专业与其他相关专业的联系将会更加紧密，数学专业知识将会得到更广泛的应用。

由于数学与应用数学专业与其他相关专业联系紧密，以它为依托的相近专业可供选择的比较多，因而报考该专业较之其他专业回旋余地大，重新择业改行也容易得多，有利于将来更好的就业。

家教业的逐渐兴起，也为数学与应用数学专业毕业生提供了一条重要的就业渠道。由于数学家教对专业知识和教学辅导艺术的要求比较高，家长不易操作或无暇顾及，于是聘请数学家教已成为许多家庭的必然选择。

数学与应用数学专业毕业生主要到科技、教育和经济部门从事研究、教学工作或在生产经营及管理部门从事实际应用、开发研究和管理工作。能胜任高等院校、科研院所、企业和其他单位的教学、科研技术和技术管理工作。

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